Cevap:
Bu gibi problemler için kalan teoremi kullanın.
Açıklama:
Kalan teoremi, polinom fonksiyonunun ne zaman olduğunu belirtir.
Kalan bu nedenle olacaktır
Umarım bu yardımcı olur!
İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5
Bir polinom bölündüğünde (x + 2), kalan -19'dır. Aynı polinom (x-1) ile bölündüğünde, kalan 2, polinomun (x + 2) (x-1) ile bölünmesi durumunda kalanı nasıl belirlersiniz?
Kalan Teoremden f (1) = 2 ve f (-2) = - 19 olduğunu biliyoruz. Şimdi (x-1) (x + 2) 'e bölündüğünde kalan f (x) polinomunun kalanını bulur. Ax + B, çünkü ikinci dereceden bölündükten sonra kalan kısımdır. Şimdi bölen çarpı çarpım çarpımını çarpıştırabiliriz. Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Sonra, x ... f (1) = için 1 ve -2 ekleyin Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Bu iki denklemi çözerek A = 7 ve B = -5 elde ediyoruz = Kalan = Ax + B = 7x-5
Polinomun f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + d'nin tam olarak g (x) = ax ^ 2 + 2bx + c'ye bölünmesi durumunda, f (x) 'in mükemmel bir küp olduğunu, g (x) mükemmel bir kare mi?
Aşağıya bakınız. Verilen f (x) ve g (x) f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c ve g (x) f (x) 'i bölü sonra f (x) = (x + e) g (x) Şimdi grup katsayılarını {(dc e = 0), (cb e = 0), (bae = 0):} çözerek elde ederiz. {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} koşulu ve f (x) ve g (x) f (x) = (yerine) d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (kök (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2