Karekökler neden irrasyoneldir? + Örnek

Karekökler neden irrasyoneldir? + Örnek
Anonim

İlk olarak, tüm karekökler irrasyonel değildir. Örneğin, #sqrt (9) # mükemmel rasyonel bir çözüme sahiptir #3#

Devam etmeden önce, sahip olmanın ne demek olduğunu gözden geçirelim. irrasyonel sayı - sonsuza dek biçiminde sonsuza dek süren bir değer olmalıdır ve # Pi #. Ve bir deseni takip etmeyen, asla bitmeyen bir değere sahip olduğu için, kesir olarak yazılamaz.

Örneğin, #1/3# eşittir #0.33333333#, ama tekrarladığı için kesir olarak yazabiliriz.

Soruna geri dönelim. Bazı kare kökler #sqrt (2) # veya #sqrt (20 # irrasyonel, çünkü onlar gibi bir sayıya basitleştirilemez #sqrt (25) # olabilir. Sonsuza dek tekrar etmeden sonsuza kadar devam ederler, bu demektir ki; yuvarlamadan ondalık olarak yazamayız ve aynı nedenle kesir olarak yazamayız.

Öyleyse, karekök mükemmel bir kare değilse, irrasyonel bir sayıdır