Bir çemberin y = 1/3x +7 çizgisine düşen ve (3, 7) ve (7, 1) çizgisinden geçen bir merkezi vardır. Çemberin denklemi nedir?

Cevap:

# (X-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 #

Açıklama:

Verilen iki noktadan #(3, 7)# ve #(7, 1)# denklemler kurabileceğiz

#, (X-s) ^ 2 + (y-k) ^ 2, R ^ 2 #

# (3-s) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = r ^ 2 "" #ilk denklemi kullanarak #(3, 7)#

ve

#, (X-s) ^ 2 + (y-k) ^ 2, R ^ 2 #

# (7-sa) ^ 2 + (1-k) ^ 2 = r ^ 2 "" #ikinci denklem kullanılarak #(7, 1)#

Fakat # R ^ 2 = r ^ 2 #

bu nedenle birinci ve ikinci denklemleri eşitleyebiliriz.

# (3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2, (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 #

ve bu basitleştirilecektir

# h-3k = -2 "" #üçüncü denklem

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Merkez # (h, k) # çizgiyi geçiyor • y = 1/3 x + 7 # bu yüzden bir denklem olabilir

# K = 1 / 3h + 7 # çünkü merkez noktalarından biri

Bu denklemi ve üçüncü denklemi kullanarak, # h-3k = -2 "" #

# K = 1 / 3h + 7 #

Merkez # (h, k) = (19, 40/3) # eşzamanlı çözümle.

Denklemi kullanabiliriz

# (3-s) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = r ^ 2 "" #ilk denklem

yarıçapı çözmek # R #

# R ^ 2 = 2665/9 #

ve çemberin denklemi

# (X-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 #

Lütfen dairenin denklemini doğrulamak için grafiği görün # (X-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 # kırmızı renkli, noktalı #(3, 7)# yeşil renkli ve #(7, 1)# mavi renkli ve çizgi • y = 1/3 x + 7 # merkezi içeren renkli turuncu #(19, 40/3)# siyah renkli

Allah razı olsun …. Umarım açıklama yararlıdır.