Yukarıdaki hangi fonksiyonlar, üstel bir Büyümedir?

Cevap:

Süre # A = 20.000 (1.08) ^ t #; # P = 1700 (1.07) ^ t # ve # A = 40 (3) ^ t # üstel büyüme durumları

# A = 80 (1/2) ^ t #; # A = 1600 (0.8) ^ t # ve # P = 1700 (0.93) ^ t # üstel düşüş durumlarıdır.

Açıklama:

Ne tür bir işlevi varsa • y = ka ^ x #,

Eğer #a> 1 #, üstel bir büyümemiz var

ve eğer #a <1 #, üstel bir düşüş yaşadık.

Haddi zatında # A = 20.000 (1.08) ^ t #; # P = 1700 (1.07) ^ t # ve # A = 40 (3) ^ t # üstel büyüme durumları olarak

ve # A = 80 (1/2) ^ t #; # A = 1600 (0.8) ^ t # ve # P = 1700 (0.93) ^ t # üstel düşüş durumları gibi.

Belirli bir radyoaktif maddenin yarı ömrü 85 gündür. Malzemenin ilk miktarı 801 kg'lık bir kütleye sahiptir. Bu malzemenin çürümesini modelleyen üstel bir işlevi ve 10 gün sonra ne kadar radyoaktif madde kaldığını nasıl yazıyorsunuz?

M_0 = "İlk kütle" = 801kg "" t = 0 m (t) = "t" kütlesinde "" Üstel fonksiyon ", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "burada" k = "sabit" "Yarı ömür" = 85 gün => m (85) = m_0 / 2 Şimdi t = 85 gün sonra m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) m_0 ve e ^ k değerlerini (1) içine koyarak m (t) değerini alırız = 801 * 2 ^ (- t / 85) Bu, üstel biçimde m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) olarak da yazılabilen bir işlevdir. 10 gün m (10) = 801 * 2

Bunun nasıl yapılacağını gerçekten anlamıyorum, birisi adım adım ilerleyebilir mi ?: Üstel bozunma grafiği, 10 yıl boyunca 3500'e satış yapan yeni bir tekne için beklenen amortismanı gösteriyor. Grafik için üstel bir fonksiyon yaz - Bulmak için işlevi kullan

F (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (- 0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x) Yalnızca Gerisi kesildi beri ilk soru. Elimizde = a_0e ^ (- bx) Grafiğe göre (3.1500) 1500 = 3500e ^ (- 3b) e ^ (- 3b) = 1500/3500 = 3/7 -3b = ln ( 3/7) b = -ln (3/7) /3=-0.2824326201~~-0.28 f (x) = 3500e ^ (- (ln (3/7) x) / 3) f (x) = 3500e ^ (-0.2824326201x) f (x) = 3500e ^ (- 0.28x)

Otobüs rotanızı başlatan bir otobüs şoförüsünüz. Altı kişi otobüse bindi. Bir sonraki otobüs durağında, dört otobüsten indi ve on bindi. Bir sonraki otobüs durağında, on iki otobüse binmiş ve iki otobüsten inmiş. Şimdi bir otobüs kaç kişi?

Şu anda otobüste 22 kişi var. Dur 1: altı kişi otobüse bindi = renkli (mavi) (+ 6 Dur 2: dördü indi ve on içeri girdi = 6 renk (mavi) (- 4 + 10 = 12 Dur 3: on iki girdi ve iki indi 12 + renk (mavi) (12 -2 = 22