İki noktanın orta noktasında (-5,3) ve (4,9) 'den geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

Açıklama:

Eğim, belirli bir çizgiye dik olan bir çizgi, verilen çizginin ters eğimi olacaktır.

#m = a / b # dik eğim #m = -b / a #

İki koordinat noktasına dayalı bir çizginin eğimi için formül

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Koordinat noktaları için # (- 5,3) ve (4,9) #

# x_1 = -5 #

# x_2 = 4 #

# y_1 = 3 #

# y_2 = 9 #

#m = (9-3) / (4 - (- 5)) #

#m = 6/9 #

Eğim #m = 6/9 #

dik eğim karşılıklı olabilir (-1 / m)

#m = -9 / 6 #

Çizginin orta noktasını bulmak için orta nokta formülünü kullanmalıyız.

# ((X_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

#((-5+4)/2,(3+9)/2)#

#(-1/2,12/2)#

#(-1/2,6)#

Çizginin denklemini belirlemek için nokta eğim formunu kullanın.

# (Y-y_1) m (x-x_1) # =

Yeni denklemi bulmak için orta noktayı takın.

#(-1/2,6)#

#, (Y-6) = - 9/6 (x - (- 1/2)) #

• y-6 = -9 / 6x-9/12 #

#ycancel (-6) iptal et (+6) = - 1 1 / 2x-3/4 + 3 #

# y = -1 1 / 2x + 2 1/4 #

İki noktanın orta noktasında (-8,10) ve (-5,12) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın: İlk önce, sorundaki iki noktanın orta noktasını bulmamız gerekiyor. Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, iki bitiş noktasını verir: M = ((renk (kırmızı) (x_1) + renk (mavi) (x_2)) / 2, (renk (kırmızı) (y_1) + renk (mavi) (y_2)) / 2) M orta nokta ve verilen noktalar: (renk (kırmızı) (x_1), renk (kırmızı) (y_1)) ve (renk (mavi) (x_2), renk (mavi) (y_2)) Değiştirme: M = ((renk (kırmızı) (- 8) + renk (mavi) (- 5)) / 2, (renk (kırmızı) (10) + renk (mavi))) 12)) / 2) M = (-13/2, 22/2) M = (-6.5, 11) Daha sonra, problemdeki iki noktayı

İki noktanın orta noktasında (-5,3) ve (-2,9) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Y = -1 / 2x + 17/4> "m" renk (mavi) "gradyan formülünü" kullanmak için "" verilen koordinat noktalarından geçen çizginin m eğimini ve orta noktasını bulmalıyız "• renk (beyaz) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = (- 5,3) "ve" (x_2, y_2) = (- 2,9) rArrm = (9-3) / (- 2 - (- 5)) = 6/3 = 2 "buna dik bir çizginin eğimi" • renkli (beyaz) (x) m_ (renkli (kırmızı) "dikey) ") = - 1 / m = -1 / 2" orta noktası "" verilen puan "koordinatının ortalamasıdır rArrM = [1/2 (-5-2), 1/2 (3 + 9)] = (

İki noktanın orta noktasında (-5, -6) ve (4, -10) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Çizginin denklemi 18x-8y = 55 Verilen iki noktadan (-5, -6) ve (4, -10) önce, ilk önce m eğiminin negatif noktasını ve noktaların orta noktasını elde etmemiz gerekir. Orta noktadan başlayalım (x_m, y_m) x_m = (x_1 + x_2) / 2 = (- 5 + 4) / 2 = -1 / 2 y_m = (y_1 + y_2) / 2 = (- 6 + (- 10 )) / 2 = -8 orta nokta (x_m, y_m) = (- 1/2, -8) Eğimin negatif karşılığı m_p = -1 / m m_p = -1 / m = (- 1) / ((- 10 - 6) / (4--5)) = (- 1) / (- 4/9) = 9/4 Y-y_m hattının denklemi = m_p (x-x_m) y - 8 = 9 / 4 (x - 1/2) y + 8 = 9/4 (x + 1/2) 4y + 32 = 9x + 9/2 8y + 64 = 18x + 9 18x-8y = 55 Tanrı korusun .... Umarım açıklama