{-4, 5, -7, 0, -1, 10} varyansı nedir?

Cevap:

Varyans (#sigma_ ^ 2 # "pop") #= 31 7/12#

Açıklama:

Nüfus verileri:

#color (beyaz) ("XXX") {- 4,5, -7,0, -1,10} #

Nüfus verilerinin toplamı:

#color (beyaz) ("XXX") (- 4) + 5 + (- 7) + 0 - (+ 1) + 10 = 3 #

Popülasyon boyutu:

#color (beyaz) ("XXX") 6

Anlamına gelmek:

#color (beyaz) ("XXX") 3/6 = 1/2 = 0.5 #

Ortalamadan Sapmalar:

#color (beyaz) ("XXX") {(- 4-0.5), (5-0.5), (-7-0.5), (0-0.5), (- 1-0.5), (10-0.5)} #

#color (beyaz) ("XXX") = {-4.5,4.5, -7.5, -0.5, -1.5,9.5} #

Ortalamadan Sapmaların Kareleri:

#color (beyaz) ("XXX") {20.25,20.25,56.25,0.25,2.25,90.25} #

Ortalamadan Sapmaların Karelerinin Toplamı:

#color (beyaz) ("XXX") 189.5 #

Varyans: #sigma_ "pop" ^ 2 = ("ortalamadan sapmaların karelerinin toplamı") / ("popülasyon büyüklüğü") #

#color (beyaz) ("XXX") 189.5 / 6 = 31 7/12 = 31.58bar3 #

#'------------------------------------------------------------------------'#

Elbette normalde tüm bu adımları manuel olarak yapmazdık

(yukarıdaki kesinlikle eğitim amaçlıydı)

Normalde aşağıdaki gibi yerleşik bir işlevi olan bir hesap makinesi veya elektronik tablo kullanırız:

Örneklem Varyansını İstiyorsanız

#sigma_ "sample" ^ 2 = ("ortalamadan sapmaların karelerinin toplamı") / ("popülasyon büyüklüğü" -1) #

ve
(Excel) elektronik tablo yerleşik işlevi VAR (A2: A7)

John, ortalamanın 50 olduğu bir matematik sınavında 75 puan aldı. Eğer puanı ortalamadan 2.5 standart sapma ise, sınıf testi puanlarının varyansı nedir?

Standart sapma, varyansın karekökü olarak tanımlanır. (yani varyans standart sapma karesidir) John'un durumunda, ortalama sapma sigma değerinin 2,5 katına karşılık gelen ortalamadan 25'dur. Yani: sigma = 25 / 2.5 = 10 -> "varyans" = sigma ^ 2 = 100

Örneklem varyansı ve popülasyon varyansı için semboller nelerdir?

Örneklem varyansı ve popülasyon varyansı için semboller aşağıdaki resimlerde bulunabilir. Örneklem varyansı S ^ 2 Nüfus varyansı sigma ^ 2

{1, -1, -0.5, 0.25, 2, 0.75, -1, 2, 0.5, 3} varyansı ve standart sapması nedir?

Verilen veriler tüm popülasyon ise: renkli (beyaz) ("XXX") sigma_ "pop" ^ 2 = 1.62; sigma_ "pop" = 1.27 Verilen veriler popülasyonun bir örneğiyse, renkli (beyaz) ("XXX") sigma_ "sample" ^ 2 = 1.80; sigma_ "sample" = 1.34 Bir popülasyonun varyansını (sigma_ "pop" ^ 2) ve standart sapmayı (sigma_ "pop") bulmak için Popülasyon değerlerinin toplamını bulun Ortalamaları elde etmek için popülasyondaki değerlerin sayısına bölün Her bir popülasyon değeri için, bu değer ile o ortalama ara