F (x) = (x + 7) / (2x-8) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # = X! = 4 #

menzil # = Y! = 0.5 #

Açıklama:

feragat: Benim profesyonel bir matematikçi olmadığım için açıklamamda bazı hususlar eksik olabilir.

Hem Domain hem de Range işlevini grafik çizerek ve fonksiyonun ne zaman mümkün olmadığını görerek bulabilirsiniz. Bu bir deneme yanılma olabilir ve yapılması biraz zaman alabilir.

Aşağıdaki yöntemleri de deneyebilirsiniz

domain

Etki alanı tüm değerleri olacaktır # X # işlevin var olduğu. Dolayısıyla, tüm değerleri için yazabiliriz. # X # ve ne zaman # x! = # belirli bir sayı veya sayı. Fonksiyonun paydası 0 olduğunda fonksiyon mevcut olmayacaktır. Bu nedenle 0'a eşit olduğunda bulmamız ve alanın ne zaman olduğunu söylememiz gerekir. # X # Bulduğumuz değere eşit değil:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Ne zaman #, X = 4 #, işlev mümkün olduğu gibi mümkün değildir #f (x) = (2 + 7) / 0 # tanımsız, bu yüzden mümkün değil.

menzil

Aralığı bulmak için, ters fonksiyonun alanını bulabilir, bunu yapmak için, x'i kendi başına almak için işlevi yeniden düzenleyebilirsiniz. Bu oldukça zor olurdu.

veya

Aralık değerini, hangi değerin y olduğunu bulabiliriz. # X # yaklaşımlar # Oo # (veya çok büyük bir sayı). Bu durumda alacağız

• y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Gibi # Oo # çok büyük bir sayı #+7# ve #-8# fazla değişmeyecek, onlardan kurtulabiliriz. Biz kaldı:

• y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

# Oo #iptal edebilir ve biz kaldık

• y = 1/2 #

Dolayısıyla işlev ne zaman için mümkün değildir? • y = 1/2 #

Bunu yapmanın kısa bir yolu, değişkenler için sabitler dışındaki her şeyden kurtulmaktır. # X #Var)

# y = X / (2x) -> 1/2 #

Umarım yardımı olmuştur.

Cevap:

#x inRR, x! = 4 #

#RR, y! = 1/2 #

Açıklama:

# "y = f (x), x hariç tüm gerçek değerler için tanımlanır" #

# "bu, paydayı sıfıra eşit yapar" #

# "Paydayı sıfıra eşitlemek ve çözmek" #

# "x'in olamayacağı değer" #

# "solve" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

# "alan adı" x inRR, x! = 4 #

# "aralıktaki hariç tutulan değerleri bulmak için yeniden düzenleyin" #

# "f (x), x'i konuya çevirir" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (mavi) "çapraz çarpma" #

# RArr2xy-8y = x + 7 #

# RArr2xy-x = 7 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 8y #

# RArrx = (+ 8y 7) / (2y-1) #

# "payda sıfıra eşit olamaz" #

# "solve" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (kırmızı) "hariç tutulan değer" #

# "aralık" yR, y! = 1 / 2'dir #

F (x) alanı, 7 hariç tüm gerçek değerlerin kümesidir ve g (x) alanı, -3 dışındaki tüm gerçek değerlerin kümesidir. (G * f) (x) alanı nedir?

İki işlevi çarptığınızda 7 ve -3 dışındaki tüm gerçek sayılar, biz ne yapıyoruz? f (x) değerini alıyoruz ve bunu x'in aynı olması gereken g (x) değeri ile çarpıyoruz. Bununla birlikte, her iki fonksiyonun da kısıtlamaları vardır, 7 ve -3, bu nedenle iki fonksiyonun ürünü * her ikisi de * kısıtlamalarına sahip olmalıdır. Genellikle işlevler üzerinde işlem yaparken, önceki işlevler (f (x) ve g (x)) kısıtlamalar içeriyorsa, bunlar her zaman yeni işlev kısıtlamasının veya işlemlerinin bir parçası olarak alınır. Bunu, farklı sınırlanmış değerlere sahip iki rasyonel fonk

F (x) 'in alanı [-2.3] ve aralık [0,6] olsun. F (-x) alanı ve aralığı nedir?

Alan aralığı [-3, 2]. Aralık, aralıktır [0, 6]. Aynen olduğu gibi, bu bir fonksiyon değil, çünkü alanı sadece sayı -2.3, aralığı ise bir aralık. Ancak bunun sadece bir yazım hatası olduğunu ve asıl alanın [-2, 3] aralığı olduğunu varsayarsak, şöyle olur: g (x) = f (-x). F bağımsız değişkenini sadece [-2, 3] aralığında değer almak zorunda olduğundan, -x (negatif x), [g] nin alanı olan [-3, 2] içinde olmalıdır. G değerini f fonksiyonu aracılığıyla elde ettiğinden, bağımsız değişken olarak ne kullanırsak kullanın menzili aynı kalır.

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.