Cevap:
Grafik şöyle görünmeli: asimptotlarıyla {5 / x -10, 10, -5, 5} grafiği
Açıklama:
Bunu görmek önemlidir
Bunu grafik olarak gelince, x değerleri olarak -3, -2, -1,0,1,2,3 grafiğini deneyin. Y değerlerini elde etmek için bunları takın. (Bunlardan herhangi biri size tanımsız bir cevap verirse, bunu atlayın.)
Bu değerlerin asimptotların ne olduğunu açıkça gösterip göstermediğine bakın.
Davamız çok net görünmeyebileceğinden, daha büyük değerler çiziyoruz. Grafiği almak için noktaları birleştirmeyi unutmayın.
(-10, -5,0,5,10 deneyebilirsiniz)
Yatay asimptot'u bulmak için hangi değeri bulmaya çalışırız
Bu durumda, sıfırdır. Bu nedenle, yatay asimptot
Dikey asimptotu bulmak için bakılması gereken üç durum vardır:
- Payda paydadan daha yüksek güç var mı?
- Pay, payda ile aynı güce sahip mi?
- Payda paydadan daha düşük güç var mı?
İlk olarak, asimptot almak için pay ve paydayı böldük.
İkinci durumda, katsayılarını ayırıyoruz.
Üçüncü durumda, bunun sıfır olduğunu söylüyoruz.
Pay, paydadan daha düşük güce sahip olduğundan,
Y = 1 / x-2'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?
Grafik çizmeye çalışırken en kullanışlı şey, çiziminize rehberlik edebilecek bazı noktaları almak için fonksiyonun sıfırlarını test etmektir. X = 0: y = 1 / x - 2 olarak düşünün x = 0 doğrudan (yerine payda olduğu için) ile değiştirilemediğinden, fonksiyonun sınırını x-> 0 olarak düşünebiliriz. X-> 0 olarak, y -> infty. Bu bize y eksenine yaklaşırken grafiğin sonsuzluğa patladığını söyler. Y eksenine asla dokunmayacağından, y ekseni dikey bir asimptottur. Bir düşünün y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Böylece grafiğin içinden geçtiği bi
Y = 1 / (x-2) + 1'in asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?
Dikey: x = 2 Yatay: y = 1 1. Payda / payların değerini sıfıra ayarlayarak dikey asimptot değerini bulun. x-2 = 0 ve bu nedenle x = 2. 2. İşlevin son davranışını inceleyerek yatay asimptot'u bulun. Bunu yapmanın en kolay yolu limitleri kullanmaktır. 3. İşlev, f (x) = x-2 (artan) ve g (x) = 1 / x + 1 (azalan) bileşimi olduğundan, x'in tanımlanmış tüm değerleri için, yani (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Diğer örnekler: Nedir? y = -2x (x-1) (x + 5) 'in sıfır, derece ve bitiş davranışı?
Y = 1 / (x-2) 'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?
Dikey asimptot: x = 2 ve yatay asimptot: y = 0 Grafik - Aşağıdaki gibi dikdörtgen hiperbol. y = 1 / (x-2) y, (-oo, 2) uu (2, + oo) içindeki x için tanımlanır. lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo ve lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Dolayısıyla y, dikey bir asimptote sahip x = 2 Şimdi, lim_ (x-> oo) düşünün y = 0 Dolayısıyla, y'nin yatay bir asimptota sahip olması y = 0 y, aşağıdaki grafikle birlikte dikdörtgen bir hiperboldir. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}