Y = 1 / x-2'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Grafik çizmeye çalışırken en kullanışlı şey, çiziminize rehberlik edebilecek bazı noktaları almak için fonksiyonun sıfırlarını test etmektir.

Düşünmek #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Dan beri #, X = 0 # direkt olarak değiştirilemez (payda olduğu için), fonksiyonun sınırını şu şekilde düşünebiliriz: # X-> 0 #. Gibi # X-> 0 #, #y -> infty #. Bu bize y eksenine yaklaşırken grafiğin sonsuzluğa patladığını söyler. Y eksenine asla dokunmayacağından, y ekseni dikey bir asimptottur.

Düşünmek #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Böylece grafiğin geçtiği bir nokta belirledik: #(1/2,0)#

Düşünebileceğimiz bir diğer aşırı nokta # x -> infty #. Eğer # x -> + infty #, # y-> -2 #. Eğer # x -> - infty #, #y -> - 2 #. Böylece, x ekseninin her iki ucunda, y, -2'ye yaklaşacaktır. Bu, yatay bir asimptot olduğu anlamına gelir. • y = -2 #.

Yani aşağıdakileri bulduk:

Dikey asimptot #, X = 0 #.

Adresindeki yatay asimptot • y = -2 #.

Grafikte yer alan nokta: #(1/2,0)#.

{1 / x -2 grafiği -10, 10, -5, 5} Bu gerçeklerin üçünün de yukarıdaki grafiği çizecek kadar bilgi sağladığını fark etmelisin.

Y = 1 / (x-2) + 1'in asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Dikey: x = 2 Yatay: y = 1 1. Payda / payların değerini sıfıra ayarlayarak dikey asimptot değerini bulun. x-2 = 0 ve bu nedenle x = 2. 2. İşlevin son davranışını inceleyerek yatay asimptot'u bulun. Bunu yapmanın en kolay yolu limitleri kullanmaktır. 3. İşlev, f (x) = x-2 (artan) ve g (x) = 1 / x + 1 (azalan) bileşimi olduğundan, x'in tanımlanmış tüm değerleri için, yani (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Diğer örnekler: Nedir? y = -2x (x-1) (x + 5) 'in sıfır, derece ve bitiş davranışı?

Y = 1 / (x-2) 'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Dikey asimptot: x = 2 ve yatay asimptot: y = 0 Grafik - Aşağıdaki gibi dikdörtgen hiperbol. y = 1 / (x-2) y, (-oo, 2) uu (2, + oo) içindeki x için tanımlanır. lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo ve lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Dolayısıyla y, dikey bir asimptote sahip x = 2 Şimdi, lim_ (x-> oo) düşünün y = 0 Dolayısıyla, y'nin yatay bir asimptota sahip olması y = 0 y, aşağıdaki grafikle birlikte dikdörtgen bir hiperboldir. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}

Y = 2 / (x + 1) -4'ün asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Bu tür bir soru, bir denklemde gruplandırıldığında sayıların nasıl davrandığını düşünmenizi istiyor. renk (mavi) ("Nokta 1") Bir payda 0 değerini aldığında buna izin verilmez (tanımsız). Böylece x = -1 olduğundan, payda 0'a çevrilir, sonra x = -1 bir 'hariç değer rengidir ( mavi) ("Nokta 2") Paydalar 0'a yaklaştığında her zaman araştırmaya değer çünkü bu genellikle bir asimptottur. Farz edelim ki x, -1 'e ancak negatif taraftan geliyor. Böylece | -x |> 1. Sonra 2 / (x + 1) -4 değerinin önemsiz olduğu çok büyük bir n