Y = 2 / (x + 1) -4'ün asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Cevap:

Bu tür bir soru, bir denklemde gruplandırıldığında sayıların nasıl davrandığını düşünmenizi istiyor.

Açıklama:

#color (mavi) ("Nokta 1") #

Bir payda 0 değerini aldığında buna izin verilmez (tanımsız). # X = -1 # paydayı 0'a çevirir # X = -1 # bir 'hariç tutulan değer

#color (mavi) ("Nokta 2") #

Paydalar 0'a yaklaştığında bu genellikle bir asimptottur, daima araştırmaya değer.

varsaymak # X # -1'e meyilli ancak negatif taraftan. Böylece # | -X |> 1 #. Sonra # 2 / (x + 1) # çok büyük bir negatif değer ise -4 önemsiz hale gelir. Böylece sınırlamak # X # -1 negatif tarafına eğilimindedir #, X + 1 # negatif bir dakika yani • y = -Oo #

Aynı şekilde x, -1 değerinin pozitif tarafına eğilim gösterir. #, X + 1 # olumlu dakika yani • y = + oo #

#color (mavi) ("Nokta 3") #

X'in olumlu yönde olduğu gibi # Oo # sonra # 2 / (x + 1) # 0 olma eğilimindedir • y = 2 / (x-1) -4 # pozitif tarafta - 4

Aynı x negatifine meyilli # Oo # Bunun içinde y -4 eğilimindedir, ancak negatif tarafta.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Sonuç olarak") #

Adresinde yatay bir asimptotunuz var. • y = -4 #

Adresinde dikey bir asimptotunuz var # X = -1 #

Y = 1 / x-2'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Grafik çizmeye çalışırken en kullanışlı şey, çiziminize rehberlik edebilecek bazı noktaları almak için fonksiyonun sıfırlarını test etmektir. X = 0: y = 1 / x - 2 olarak düşünün x = 0 doğrudan (yerine payda olduğu için) ile değiştirilemediğinden, fonksiyonun sınırını x-> 0 olarak düşünebiliriz. X-> 0 olarak, y -> infty. Bu bize y eksenine yaklaşırken grafiğin sonsuzluğa patladığını söyler. Y eksenine asla dokunmayacağından, y ekseni dikey bir asimptottur. Bir düşünün y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Böylece grafiğin içinden geçtiği bi

Y = 1 / (x-2) + 1'in asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Dikey: x = 2 Yatay: y = 1 1. Payda / payların değerini sıfıra ayarlayarak dikey asimptot değerini bulun. x-2 = 0 ve bu nedenle x = 2. 2. İşlevin son davranışını inceleyerek yatay asimptot'u bulun. Bunu yapmanın en kolay yolu limitleri kullanmaktır. 3. İşlev, f (x) = x-2 (artan) ve g (x) = 1 / x + 1 (azalan) bileşimi olduğundan, x'in tanımlanmış tüm değerleri için, yani (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Diğer örnekler: Nedir? y = -2x (x-1) (x + 5) 'in sıfır, derece ve bitiş davranışı?

Y = 1 / (x-2) 'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?

Dikey asimptot: x = 2 ve yatay asimptot: y = 0 Grafik - Aşağıdaki gibi dikdörtgen hiperbol. y = 1 / (x-2) y, (-oo, 2) uu (2, + oo) içindeki x için tanımlanır. lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo ve lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Dolayısıyla y, dikey bir asimptote sahip x = 2 Şimdi, lim_ (x-> oo) düşünün y = 0 Dolayısıyla, y'nin yatay bir asimptota sahip olması y = 0 y, aşağıdaki grafikle birlikte dikdörtgen bir hiperboldir. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]}