Cevap:
Dikey asimptot:
Grafik - Aşağıdaki gibi dikdörtgen hiperbol.
Açıklama:
Düşünmek
Ve
Bu nedenle,
Şimdi düşünün
Bu nedenle,
grafik {1 / (x-2) -10, 10, -5, 5}
Y = 1 / x-2'nin asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?
Grafik çizmeye çalışırken en kullanışlı şey, çiziminize rehberlik edebilecek bazı noktaları almak için fonksiyonun sıfırlarını test etmektir. X = 0: y = 1 / x - 2 olarak düşünün x = 0 doğrudan (yerine payda olduğu için) ile değiştirilemediğinden, fonksiyonun sınırını x-> 0 olarak düşünebiliriz. X-> 0 olarak, y -> infty. Bu bize y eksenine yaklaşırken grafiğin sonsuzluğa patladığını söyler. Y eksenine asla dokunmayacağından, y ekseni dikey bir asimptottur. Bir düşünün y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Böylece grafiğin içinden geçtiği bi
Y = 1 / (x-2) + 1'in asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?
Dikey: x = 2 Yatay: y = 1 1. Payda / payların değerini sıfıra ayarlayarak dikey asimptot değerini bulun. x-2 = 0 ve bu nedenle x = 2. 2. İşlevin son davranışını inceleyerek yatay asimptot'u bulun. Bunu yapmanın en kolay yolu limitleri kullanmaktır. 3. İşlev, f (x) = x-2 (artan) ve g (x) = 1 / x + 1 (azalan) bileşimi olduğundan, x'in tanımlanmış tüm değerleri için, yani (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Diğer örnekler: Nedir? y = -2x (x-1) (x + 5) 'in sıfır, derece ve bitiş davranışı?
Y = 2 / (x + 1) -4'ün asimptotları nelerdir ve işlevi nasıl çizersiniz?
Bu tür bir soru, bir denklemde gruplandırıldığında sayıların nasıl davrandığını düşünmenizi istiyor. renk (mavi) ("Nokta 1") Bir payda 0 değerini aldığında buna izin verilmez (tanımsız). Böylece x = -1 olduğundan, payda 0'a çevrilir, sonra x = -1 bir 'hariç değer rengidir ( mavi) ("Nokta 2") Paydalar 0'a yaklaştığında her zaman araştırmaya değer çünkü bu genellikle bir asimptottur. Farz edelim ki x, -1 'e ancak negatif taraftan geliyor. Böylece | -x |> 1. Sonra 2 / (x + 1) -4 değerinin önemsiz olduğu çok büyük bir n