(4, 4) ve (12, 6) 'dan geçen çizginin denklemi nedir?

(4, 4) ve (12, 6) 'dan geçen çizginin denklemi nedir?
Anonim

Cevap:

(y - 4) = 1/4 (x - 4)

veya

y = 1 / 4x + 3

Açıklama:

Bunu çözmek için nokta eğim formülünü kullanmamız gerekir. Nokta eğim formülündeki her iki noktayı da kullanabiliriz. Ancak eğimi bulmak için her iki noktayı da kullanmamız gerekiyor.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1))

Nerede M eğim vecolor (mavi) (x_1, y_1) ) ve (color (kırmızı) (x_2, y_2) ) çizgideki iki puandır.

Bize verilen puanları değiştirmek, eğimi üretir:

m = (renkli (kırmızı) (6) - renkli (mavi) (4)) / (renkli (kırmızı) (12) - renkli (mavi) (4)) = 2/8 = 1/4

Bu nedenle eğim 1/4.

Şimdi eğim ve nokta eğim formülünü kullanmamıza izin veren bir noktaya sahibiz.

Nokta eğim formülü şöyledir: (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1))

Nerede color (mavi) (m) eğim ve color (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirmek ve her iki nokta da bize:

(y - renk (kırmızı) (4)) = renk (mavi) (1/4) (x - renk (kırmızı) (4))

Bunu çözerek eğim-kesişme biçimine sokabiliriz. • y #:

y - renk (kırmızı) (4) = renk (mavi) (1/4) x - (renk (mavi) (1/4) xx renk (kırmızı) (4))

y - renkli (kırmızı) (4) = 1 / 4x - 1

y - renk (kırmızı) (4) + renk (mavi) (4) = 1 / 4x - 1 + renk (mavi) (4)

y - 0 = 1 / 4x + 3

y = 1 / 4x + 3