(4, 4) ve (12, 6) 'dan geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

$(y - 4) = 1/4 (x - 4)$

veya

$y = 1 / 4x + 3$

Açıklama:

Bunu çözmek için nokta eğim formülünü kullanmamız gerekir. Nokta eğim formülündeki her iki noktayı da kullanabiliriz. Ancak eğimi bulmak için her iki noktayı da kullanmamız gerekiyor.

Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: $m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1))$

Nerede $M$ eğim ve $color (mavi) (x_1, y_1)$ ) ve ( $color (kırmızı) (x_2, y_2)$ ) çizgideki iki puandır.

Bize verilen puanları değiştirmek, eğimi üretir:

$m = (renkli (kırmızı) (6) - renkli (mavi) (4)) / (renkli (kırmızı) (12) - renkli (mavi) (4)) = 2/8 = 1/4$

Bu nedenle eğim $1/4$ .

Şimdi eğim ve nokta eğim formülünü kullanmamıza izin veren bir noktaya sahibiz.

Nokta eğim formülü şöyledir: $(y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1))$

Nerede $color (mavi) (m)$ eğim ve $color (kırmızı) (((x_1, y_1)))$ çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirmek ve her iki nokta da bize:

$(y - renk (kırmızı) (4)) = renk (mavi) (1/4) (x - renk (kırmızı) (4))$

Bunu çözerek eğim-kesişme biçimine sokabiliriz. • y #:

$y - renk (kırmızı) (4) = renk (mavi) (1/4) x - (renk (mavi) (1/4) xx renk (kırmızı) (4))$

$y - renkli (kırmızı) (4) = 1 / 4x - 1$

$y - renk (kırmızı) (4) + renk (mavi) (4) = 1 / 4x - 1 + renk (mavi) (4)$

$y - 0 = 1 / 4x + 3$

$y = 1 / 4x + 3$

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

Noktadan (10, 5) geçen ve denklemi y = 54x 2 olan çizgiye dik olan bir çizginin denklemi nedir?

Çizginin -1/54 eğim ve denklem (10,5) ile denklemi renkli (yeşil) (x + 54y = 280 y = 54x - 2 Eğim m = 54 Dik çizginin eğimi m_1 = 1 / -m = -1 / 54 Eğimin -1/54 eğim ve denklemden (10,5) geçmesi y - 5 = - (1/54) * (x - 10) 54y - 270 = -x + 10 x + 54y = 280

(9, -6) 'dan geçen ve denklemi y = 1 / 2x + 2 olan çizgiye dik olan çizginin denklemi nedir?

Y = -2x + 12 Bir satırın bilinen "" m "" ve "" (x_1, y_1) "" bilinen bir koordinat kümesi olan denklemi, y-y_1 = m (x-x_1) tarafından istenen satırda verilir. dik gradyanlar için "" y = 1 / 2x + 2'ye dik m_1m_2 = -1, dikey çizginin 1/2 olması gerekir, bu yüzden 1 / 2xxm_2 = -1 => m_2 = -2 değerine sahiptir, bu yüzden koordinatları verdik " "(9, -6) y- -6 = -2 (x-9) y + 6 = -2x + 18 y = -2x + 12