Kimlikleri kanıtlayın / doğrulayın: (cos (-t)) / (sn (-t) + tan (-t)) = 1 + sint?

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Hatırlamak #cos (-t) = maliyet, sec (-t) = sect #kosinüs ve sekant gibi fonksiyonlar bile vardır. #tan (-t) = - tant, # teğet tek bir fonksiyondur.

Böylece, biz var

# Maliyet / (kısım-tant) = 1 + Sint #

Hatırlamak # tant = sint / maliyet, sect = 1 / maliyet #

# Maliyet / (1 / maliyet açısından sint / maliyet) = 1 + Sint #

Payda çıkarın.

#cost / ((1-sint) / maliyet) = 1 + Sint #

# Maliyet * maliyet / (1-sint) = 1 + Sint #

# Cos ^ 2t / (1-sint) = 1 + Sint #

Kimliği hatırla

# Sin ^ 2t + cos ^ 2t = 1. # Bu kimlik aynı zamanda bize

# Cos ^ 2t = 1-sin ^ 2t #.

Kimliği uygulayın.

# (1-sin ^ 2t) / (1-sint) = 1 + Sint #

Kareler Farkını Kullanma, # (1-sin ^ 2t) = (1 + sint) (1-sint). #

# ((1 + sint) iptal (1-sint)) / iptal (1-sint) = 1 + Sint #

# 1 + Sint = 1 + Sint #

Kimlik tutar.

Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = sint +2 ile verilir. Nesnenin t = 2pi'deki hızı nedir?

Hız = 1ms ^ -1 Hız, pozisyonun türevidir. p (t) = sint + 2 v (t) = p '(t) = maliyet Dolayısıyla, v (2pi) = cos (2pi) = 1ms ^ -1

F (t) = sint-cos3t süresi nedir?

2pi günah süresi t -> 2pi cos 3t -> (2pi) / 3 Dönem f (t) -> en az 2 katı ve (2pi) / 3 -> 2pi çarpımı

F (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1)) 'nin türevi nedir?

Her birini farklı bir eksende olduklarından her bir parçayı ayrı ayrı entegre edin. f '(t) = (2t-maliyet, -1 / (t-1) ^ 2) 1. bölüm (t ^ 2-sint)' = 2t-maliyet 2. bölüm (1 / (t-1)) '= ( (t-1) ^ - 1) '= - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1)' = = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = - 1 / (t-1) ^ 2 Sonuç f '(t) = (2t-maliyet, -1 / (t-1) ^ 2)