Hangi denklem (1, 1) ve (-2, 7) noktalarından geçen çizgiyi temsil eder?

Cevap:

#vec u = (- 3; 6) #

#vec n = (6; 3) # veya #vec n = (- 6; -3) #

genel denklem:

# 6x + 3y + c = 0 #

son denklem:

# 2x + y-3 = 0 #

Açıklama:

#A 1; 1 #

#B -2; 7 #

Şimdi yönlü vektörü bulmanız gerekiyor:

#vec u = B - A #

#vec u = (-3; 6) #

Bu vektör ile parametrik denklemi oluşturabilirsiniz, ancak genel denklemi istediğinizden eminim, bu yüzden normal vektöre ihtiyacınız olacak.

X ve y'yi değiştirerek ve işaretlerden birini değiştirerek normal vektör formu yöne dönüştürebilirsiniz. İki çözüm var:

1. #vec n = (6; 3) #

2. #vec n = (- 6; -3) #

Hangisini seçeceğiniz önemli değil.

Genel denklem:

#ax + ile + c = 0 #

# 6x + 3y + c = 0 #

A için# X = 1; y = 1 #):

# 6 * 1 + 3 * 1 + c = 0 #

# C = -9 #

Son denklem:

# 6x + 3y-9 = 0 #

# 2x + y-3 = 0 #