Hangi denklem (-3,4) ve (0,0) noktalarından geçen bir çizgiyi temsil eder?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Çizginin eğimini bulma formülü:

#m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # ve # (renkli (kırmızı) (x_2), renkli (kırmızı) (y_2)) # çizgide iki puan var.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renk (kırmızı) (0) - renk (mavi) (4)) / (renk (kırmızı) (0) - renk (mavi) (- 3)) = (renk (kırmızı) (0) - renk (mavi) (4)) / (renk (kırmızı) (0) + renk (mavi) (3)) = -4 / 3 #

Daha sonra, çizgi için bir denklem bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu: # (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # hattaki bir nokta ve #color (kırmızı) (m) # eğimdir.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek problemin ikinci noktasındaki değerleri verir:

# (y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (- 4/3) (x - renk (mavi) (0)) #

#y = renk (kırmızı) (- 4/3) x #

Cevap:

# 3y + 4x = 0 #

Açıklama:

Çizgi geçerken #(0,0)#, denklemi türünde • y = mx #

ve içinden geçerken #(-3,4)#, sahibiz

# 4 = mxx (-3) # veya # M = -4/3 #

ve dolayısıyla denklem • y = -4 / 3x # veya # 3y + 4x = 0 #

grafik {(3y + 4x) (x ^ 2 + y ^ 2-0.02) ((x + 3) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 -10, 10, -5, 5 }