![[0,2pi] 'daki f (x) = sinx'in yerel eklemi nedir? [0,2pi] 'daki f (x) = sinx'in yerel eklemi nedir?](https://img.go-homework.com/img/precalculus/what-are-local-extrema.png)
Cevap:
at
Açıklama:
Bir maksima, bir fonksiyonun yükselip tekrar düştüğü yüksek bir noktadır. Gibi teğet eğimi veya bu noktada türev değeri sıfır olacaktır.
Ayrıca, maxima'nın solundaki teğet maddeler yukarı doğru eğilecek, sonra düzleşecek ve sonra aşağı doğru eğimli olacağı için, teğetin eğimi sürekli azalacak, yani ikinci türevin değeri negatif olacaktır.
Öte yandan, bir minimum, bir fonksiyonun düştüğü ve sonra tekrar yükseldiği düşük bir noktadır. Gibi minimal teğet veya türev değeri de sıfır olacaktır.
Ancak, minima'nın solundaki teğet maddeler aşağı doğru eğilecek, sonra düzleşecek ve sonra yukarı doğru eğimli olacağı için, teğetin eğimi sürekli olarak artacaktır veya ikinci türevin değeri pozitif olacaktır.
Bununla birlikte, bu maksima ve minima, tüm aralık boyunca evrensel yani maksimum veya minimum olabilir veya sınırlı bir aralıkta lokalize edilebilir, yani maksimum veya minimum olabilir.
Bunu, soruda açıklanan fonksiyona referansla görelim ve bunun için ilk önce ayırt edelim
grafik {sinx -1, 7, -1.5, 1.5}
Pennsylvania'daki bir stadyum 107.282 kişiyi ağırlar. Arizona'da bir stadyum 71.706 kişi kapasitelidir. Bu gerçeklere dayanarak, Pennsylvania'daki stadyum Arizona'daki stadyumdan daha ne kadar insan oturuyor?

35.576 kişi daha. 107,282-71,706 = 35,576 Yani Pennsylvania'daki stadyum 35,576 kişiye daha oturuyor.
[-1 / pi, 1 / pi] 'daki f (x) = cos (1 / x) xsin (1 / x)' in mutlak eklemi nedir?
![[-1 / pi, 1 / pi] 'daki f (x) = cos (1 / x) xsin (1 / x)' in mutlak eklemi nedir? [-1 / pi, 1 / pi] 'daki f (x) = cos (1 / x) xsin (1 / x)' in mutlak eklemi nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg)
[-1 / pi, 1 / pi] 'deki x üzerinde sonsuz sayıda bağıl ekstremite vardır, f (x) = + - 1' de bulunur. İlk önce [-1 / pi, 1 / pi] aralığının bitiş noktalarını takalım. Son davranışı görme fonksiyonu. f (-1 / pi) = - 1 f (1 / pi) = - 1 Sonra, türevi sıfıra ayarlayarak kritik noktaları belirleriz. f '(x) = 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x ^ 2) sin (1 / x) -sin (1 / x) 1 / xcos (1 / x) + 1 / (x ^ 2 ) sin (1 / x) -sin (1 / x) = 0 Maalesef, bu son denklemi çizdiğinizde, aşağıdakileri elde edersiniz. Türevin grafiği sonsuz sayıda kök içerdiğinden, orijinal fonksiyon sonsuz sayıda vardır
[0,16] 'daki f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 un mutlak eklemi nedir?
![[0,16] 'daki f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 un mutlak eklemi nedir? [0,16] 'daki f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 un mutlak eklemi nedir?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg)
Mutlak maxima veya minima yok, x = 16'da bir maxima ve x = 0'da bir minima var. Maxima burada f '(x) = 0 ve f (x) = (x için f' '(x) <0 olacak. +1) (x-8) ^ 2 + 9 f '(x) = (x-8) ^ 2 + 2 (x + 1) (x-8) = (x-8) (x-8 + 2x + 2) = (x-8) (3x-6) = 3 (x-8) (x-2) x = 2 ve x = 8 olduğunda ekstremaya sahip olduğumuz ancak f '' (x) = 3 olduğumuz anlaşılıyor. (x-2) +3 (x-8) = 6x-30 ve x = 2'de f '' (x) = - 18 ve x = 8'de, f '' (x) = 18 0,16] x = 2'de yerel bir maksimaya ve x = 8'de yerel bir minimaya mutlak bir maksimum veya minimum değil. [0,16] aralığında, x = 16