Tutarlı bir doğrusal sistem nedir? + Örnek

Tutarlı bir doğrusal sistem nedir? + Örnek
Anonim

Cevap:

Tutarlı bir doğrusal sistem, tüm denklemleri sağlayan en az bir değer kümesine sahip bir doğrusal denklem sistemidir.

Açıklama:

Bir doğrusal denklem sistemi olduğu söyleniyor tutarlı Tüm denklemleri karşılayan bir çözüm varsa. Örneğin, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

çözümü var

# {(x = -3), (y = 4):} #

ve bu nedenle tutarlıdır.

Sistem

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

herhangi bir şekilde sonsuz sayıda çözüme sahiptir # (X, y) # çift sürece işe yarayacak #y = -x + 1 #. Bu nedenle, aynı zamanda tutarlı bir sistemdir.

Ancak, aşağıdaki sistem değil tutarlı

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

açıkça bir çift değer olmadığı için # (X, y) # her iki denklemi de yerine getirir.