F (x) = (x ^ 3- (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2) 'nin türevi nedir?

Cevap:

Uygun kural ve zincir kuralını kullanın. Cevap:

#f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (LNX) ^ 2-2x ^ 3) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #

Bu basitleştirilmiş bir versiyonudur. Görmek açıklama türev olarak kabul edilebilecek noktaya kadar izlemek.

Açıklama:

#f (x) = (x ^ 3- (LNX) ^ 2) / LNX ^ 2 #

#f '(x) = ((x ^ 3- (LNX) ^ 2),' * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) (LNX ^ 2) ') / (LNX ^ 2) ^ 2 #

#f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx * (LNX)') * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) 1 / x ^ 2 (x ^ 2) ') / (LNX ^ 2) ^ 2 #

#f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx * 1 / X) * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

Bu formda, aslında kabul edilebilir. Ancak daha da basitleştirmek için:

#f '(x) = ((3x ^ 2-2lnx / x) * LNX ^ 2- (x ^ 3- (LNX) ^ 2) 2 / x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

#f '(x) = (3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / XLNX ^ 2-x ^ 3 * 2 / x + (LNX) ^ 2 * 2 / x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

#f '(x) = (3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / XLNX ^ 2-x ^ 3 * 2 / x + (LNX) ^ 2 * 2 / x) / (LNX ^ 2) ^ 2 #

#f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2lnxlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 + (LNX) ^ 2 x 2) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #

#f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-4 (LNX) ^ 2-2x ^ 3 + 2 (LNX) ^ 2) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #

#f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (LNX) ^ 2-2x ^ 3) / (x (LNX ^ 2) ^ 2) #