Mark, işi 24 günde tek başına bitirebilir, Andrei ise aynı işi 18 günde yapabilir. Birlikte çalışırlarsa, görevi ne kadar süre bitirebilirler?

Mark, işi 24 günde tek başına bitirebilir, Andrei ise aynı işi 18 günde yapabilir. Birlikte çalışırlarsa, görevi ne kadar süre bitirebilirler?
Anonim

Cevap:

Ycan görevi bitirir # 72/7 "günler" #.

Açıklama:

Buradaki anahtar Mark ve Andrei'nin ne kadar iş yapabileceğini bulmak. günlük.

Bu şekilde ne kadar iş yapabileceklerini anlayabilirsiniz birlikte bir günde.

Yani, Mark görevi tamamlayabilir 24 gün, bu onun tamamlayabileceği anlamına gelir #1/24# Görevin bir gün.

#underbrace (1/24 + 1/24 + … + 1/24) _ (renkli (mavi) ("24 gün")) = 24/24 = 1 #

Aynı şekilde, Andrei tamamlayabilir aynısı görev 18 gün, bu onun tamamlayabileceği anlamına gelir #1/18# Görevin bir gün.

#underbrace (1/18 + 1/18 + … + 1/18) _ (renkli (mavi) ("18 gün")) = 18/18 = 1 #

Bu şu demek birlikte bitirebilirler mi

#1/24 + 1/18 = (18 + 24)/(24 * 18) = 42/432 = 7/72#

bir günde tam bir görevin.

Bu nedenle, görevi tamamlamak için gerekenler

# 7/72 * "x gün" = 1, x = 72/7 = 10 2/7 "gün" anlamına gelir. #