(2,3) ve (-1,0) 'den geçen standart biçimde bir çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirleyebiliriz. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (0) - renkli (mavi) (3)) / (renkli (kırmızı) (- 1) - renkli (mavi) (2)) = (-3) / - 3 = 1 #

Artık çizgi eğrisi formülünü, çizgi için bir denklem yazmak için kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu: # (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # hattaki bir nokta ve #color (kırmızı) (m) # eğimdir.

Hesapladığımız eğimi değiştirerek ikinci nokta şu şekildedir:

# (y - renk (mavi) (0)) = renk (kırmızı) (1) (x - renk (mavi) (- 1)) #

#y = x - renkli (mavi) (- 1) #

#y = x + 1 #

Doğrusal bir denklemin standart formu: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #

Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

Artık denklemimizi standart forma şu şekilde dönüştürebiliriz:

#y = x + 1 #

# -renk (kırmızı) (x) + y = x - renk (kırmızı) (x) + 1 #

# -renk (kırmızı) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (kırmızı) (- 1) (- x + y) = renk (kırmızı) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Veya

#color (kırmızı) (1) x - renk (mavi) (1) y = renk (yeşil) (- 1) #