(0, -1) ve (1, -6) 'dan geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# (y + renk (kırmızı) (6)) = renk (mavi) (- 5) (x - renk (kırmızı) (1)) #

Veya

# (y + renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 5) (x - renk (kırmızı) (0)) # veya # (y + renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 5) x #

Veya

#y = renk (kırmızı) (- 5) x - renk (mavi) (1) #

Açıklama:

İlk önce hattın eğimini belirlememiz gerekir. Eğim, aşağıdaki formülü kullanarak bulunabilir: #m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # M # eğim ve#color (mavi) (x_1, y_1) #) ve (#color (kırmızı) (x_2, y_2) #) çizgideki iki puandır.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renkli (kırmızı) (- 6) - renkli (mavi) (- 1)) / (renkli (kırmızı) (1) - renkli (mavi) (0)) = (renkli (kırmızı) (- 6) + renk (mavi) (1)) / (renk (kırmızı) (1) - renk (mavi) (0)) = -5/1 = -5 #

Şimdi, çizgi eğrisi formülünü, çizgi için bir denklem bulmak için kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi değiştirmek ve problemden ikinci nokta:

# (y - renk (kırmızı) (- 6)) = renk (mavi) (- 5) (x - renk (kırmızı) (1)) #

# (y + renk (kırmızı) (6)) = renk (mavi) (- 5) (x - renk (kırmızı) (1)) #

Ayrıca hesapladığımız eğimi ve problemi çözen ilk noktayı da değiştirebiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (- 1)) = renk (mavi) (- 5) (x - renk (kırmızı) (0)) #

# (y + renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 5) (x - renk (kırmızı) (0)) #

Veya çözebiliriz • y # denklemi eğim-kesişme biçiminde koymak. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y + renk (kırmızı) (1) = renk (mavi) (- 5) x #

#y + renk (kırmızı) (1) - 1 = renk (mavi) (- 5) x - 1 #

#y + 0 = -5x - 1 #

#y = renk (kırmızı) (- 5) x - renk (mavi) (1) #