Ardışık iki tamsayının çarpımı 624'tür. Tamsayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce ilk numarayı arayalım: # X #

Sonra ardışık bir sonraki tamsayı olur: #x + 2 #

Bu nedenle standart formdaki ürünleri şöyle olacaktır:

#x (x + 2) = 624 #

# x ^ 2 + 2x = 624 #

# x ^ 2 + 2x - renkli (kırmızı) (624) = 624 - renkli (kırmızı) (624) #

# x ^ 2 + 2x - 624 = 0 #

Bunu şu şekilde faktörlendirebiliriz:

(x + 26) (x - 24) = 0

Şimdi, denklemin sol tarafındaki her terimi çözebiliriz. #0#:

1. Çözüm:

#x + 26 = 0 #

#x + 26 - renkli (kırmızı) (26) = 0 - renkli (kırmızı) (26) #

#x + 0 = -26 #

#x = -26 #

2. Çözüm:

#x - 24 = 0 #

#x - 24 + renk (kırmızı) (24) = 0 + renk (kırmızı) (24) #

#x - 0 = 24 #

#x = 24 #

İlk sayı ise #-26# o zaman ikinci sayı:

#-26 + 2 = -24#

#-26 * -24 = 624#

İlk sayı 24 ise, ikinci sayı:

#24 + 2 = 26#

#24 * 26 = 624#

Bu sorunun iki çözümü var:

#{-26, -24}#; #{24, 26}#