Frac {(2a ^ {2} b) ^ {2} (3a b ^ {3} c)} {4a ^ {4} b ^ {8} c ^ {2}} basitleştirilmiş şekli nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Öncelikle, paydaki sol terimi basitleştirmek için bu üs kurallarını kullanın:

#a = a ^ renk (kırmızı) (1) # ve # (x ^ renk (kırmızı) (a)) ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) xx renk (mavi) (b)) #

# ((2a ^ 2b) ^ 2 (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => (((2 ^ renk (kırmızı) (1) a ^ renk (kırmızı) (2) b ^ renk) (kırmızı) (1)) ^ renk (mavi) (2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((2 ^ (renkli (kırmızı) (1) xxcolor (mavi) (2)) bir ^ (renkli (kırmızı) (2) xxcolor (mavi) (2)) b ^ (renkli (kırmızı) (1) xxcolor (mavi) (2))) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# (((2 ^ 2a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) => #

# ((4a ^ 4b ^ 2) (3ab ^ 3c)) / (4a ^ 4b ^ 8c ^ 2) #

Ardından, ifadeyi şu şekilde yeniden yazın:

# (4 * 3) / 4 ((a ^ 4a) / a ^ 4) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4)))) * 3) / renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (4)))) ((renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah))) (a ^ 4))) a) / renk (kırmızı) () (renk (siyah iptal (a ^ 4)))) ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Ardından, numaranın payını basitleştirmek için bu üs kurallarını kullanın. # B # terimleri:

# x ^ renk (kırmızı) (a) xx x ^ renk (mavi) (b) = x ^ (renk (kırmızı) (a) + renk (mavi) (b)) #

# 3a ((b ^ 2b ^ 3) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

# 3a ((b ^ renk (kırmızı) (2) b ^ renk (mavi) (3)) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a ((b ^ (renk (kırmızı)) 2) + renk (mavi) (3))) / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) #

Şimdi, basitleştirmek için bu kuralları kullanın. # B # ve # C # terimleri:

#a = a ^ renk (kırmızı) (1) # ve # x ^ renk (kırmızı) (a) / x ^ renk (mavi) (b) = 1 / x ^ (renk (mavi) (b) -renk (kırmızı) (a)) # ve # a ^ renk (kırmızı) (1) = a #

# 3a (b ^ 5 / (b ^ 8)) (c / c ^ 2) => 3a (b ^ renk (kırmızı) (5) / (b ^ renk (mavi) (8))) (c ^ renk (kırmızı) (1) / c ^ renk (mavi) (2)) => #

# 3a (1 / (b ^ (renk (mavi) (8) -renk (kırmızı) (5)))) (1 / c ^ (renk (mavi) (2) -renk (kırmızı) (1))) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => 3a (1 / b ^ 3) (1 / c ^ 1) => #

# (3a) / (b ^ 3c) #