Kuadratik noktadan (-5,8) geçer ve simetri ekseni x = 3'tür. Kuadratik denklemini nasıl belirleyebilirim?

Cevap:

Bu koşullar, herhangi bir şekilde ikinci dereceden herhangi biri tarafından karşılanır:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = balta ^ 2-6ax + (8-55a) #

Açıklama:

Simetri ekseni beri #, X = 3 #, ikinci dereceden şeklinde yazılabilir:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

İkinci dereceden geçtiğinden beri #(-5, 8)# sahibiz:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

çıkarmak # 64a # Her iki uçtan almak için:

#b = 8-64a #

Sonra:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = Ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

İşte şartları yerine getiren ikinci derecedenler:

grafiği {(x ^ 2-6x-47-il) (1/4 x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-il) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}