Bir pozitif tamsayı diğerinden 5 daha azdır. iki tamsayının çarpımı 24, tam sayılar nedir?

Cevap:

En küçüğü diyelim $N$ ve diğeri $N + 5$

Açıklama:

Sonra

$N * (n + 5) = 24-> n ^ 2 + 5n = 24 ->$

Her şey bir tarafa:

$N ^ 2 + 5n-24 = 0 ->$ Factorise:

$(N + 8) (n-3) = 0-> n = -8orn = 3$

$N = 3$ Tek olumlu çözüm, bu yüzden sayılar:

$3and8$

Ekstra:

Bunu faktoring yaparak da yapabilirdin $24$ ve farklılıkları not edin:

$24=1*24=2*12=3*8=4*6$

sadece nerede $3and8$ farketmek $5$

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Küçük iki tamsayının ürünü en büyük tamsayının 5 katından 2 kat daha azsa, art arda 3 pozitif tamsayı olan orta tamsayı nedir?

8 '3 ardışık pozitif çift tamsayı' x olarak yazılabilir; x + 2; x + 4 İki küçük tamsayının çarpımı x * (x + 2) 'en büyük tamsayıdan 5 kat daha' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Biz tamsayıların pozitif olduğu belirtildiği için negatif sonucu hariç tutabilir, yani x = 6 orta tamsayı 8

Küçük iki tamsayının ürünü, en büyük tamsayının 5 katından 5 kat daha azsa, ardışık 3 pozitif tamsayının en küçüğü nedir?

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir.