Cevap:
Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, iki bitiş noktasını verir:
Nerede
Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:
Bir çizgi bölümünün bitiş noktaları (3, 4, 6) ve (5, 7, -2) koordinatlarındadır. Segmentin orta noktası nedir?
Reqd. orta-nokta "M, M (4,11 / 2,2)" dir. Verilen puanlar için. A (x_1, y_1, z_1) ve B (x_2, y_2, z_2), orta seviye. AB segmentinin M'si, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) tarafından verilmektedir. orta-nokta "M, M (4,11 / 2,2)" dir.
Bir parçanın orta noktası (-8, 5). Bir bitiş noktası (0, 1) ise, diğer bitiş noktası nedir?
(-16, 9) AB'yi A (x, y) ve B ile segmenti çağır (x1 = 0, y1 = 1) Orta noktayı M ara -> M (x2 = -8, y2 = 5) 2 denklemimiz var : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 Diğer bitiş noktası A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
Bir çizgi segmentinde (a, b) ve (c, d) uç noktalarına sahiptir. Çizgi segmenti etrafındaki r faktörü ile genişletilir (p, q). Yeni bitiş noktaları ve çizgi segmentinin uzunluğu nedir?
(a, b) ila ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) ila ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), yeni uzunluk l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Bir teorim var, bütün bu sorular burada, yani yeni başlayanlar için yapılacak bir şeyler var. Genel davayı burada yapacağım ve ne olacağını göreceğim. Düzlemi çeviririz, böylece genişleme noktası P kökene eşlenir. Ardından dilasyon, koordinatları bir r faktörü ile ölçeklendirir. Sonra düzlemi geri çeviririz: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Bu, P ile A arasındaki bir çizginin parametrik denklemidir, r = 0 vererek P,