F (x) = 5x + 12'yi f ^ -1 (x) 'u nasıl buldun?

Cevap:

Cevap için açıklamaya bakınız #f ^ (- 1) (x) = (x - 12) / 5 #.

Açıklama:

Netleştirme:

Y = f (x) ise, o zaman #x = f ^ (- 1) y #. İşlev için bijektiftirse, #x in (a, b) #,

o zaman var #1-1# x ve y arasındaki yazışmalar …

her ikisinin grafiği #y = f (x) # ve ters #x = f ^ (- 1) (y) # Özdeş,

aralıkta.

Denklem #y = f ^ (- 1) (x) # içinde x ve y'nin değiştirilmesiyle elde edilir.

ters ilişki #x = f ^ (- 1) (y) #.

Grafiği #y = f ^ (- 1) (x) # aynı grafik sayfasında olacak

y = f (x) grafiği saat yönünde dik açıyla döndürülmüş

kökeni hakkında duyum.

İşte,# y = f (x) = 5x + 12 #.. x için çözme, #x = f ^ (-1) (y) = (y - 12) / 5 #. X ve y'nin değiştirilmesi,

#y = f ^ (-1) (x) = (x-12) / 5 #