(1,2) (3,5) 'den geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Eğim-kesişme biçiminde çizginin denklemi şöyledir:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

aşağıda türetildiği gibi …

Açıklama:

İlk önce eğimi belirleyelim # M # Hattın

Bir çizgi iki noktadan geçerse # (x_1, y_1) # ve # (x_2, y_2) # sonra eğimi # M # formülle verilir:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Örneğimizde # (x_1, y_1) = (1, 2) # ve # (x_2, y_2) = (3, 5) #, yani

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Eğim-kesişme biçiminde, çizginin denklemi vardır:

#y = mx + c # nerede # M # eğim ve # C # kesmek.

Biliyoruz # M = 3/2 #, ama ne hakkında # C #?

Eğer değerleri değiştirirsek # (x, y) = (1, 2) # ve #m = 3/2 # denklemi içine alırız:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

çıkarmak #3/2# iki taraftan da almak için:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Böylece çizginin denklemi yazılabilir:

#y = 3 / 2x + 1/2 #