Y = -2x ^ 2 + 2x + 5'in tepe noktası nedir?

Cevap:

#(1/2,11/2)#

Açıklama:

# "Standart formda bir parabol denklemi verilir" #

# "ki" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "sonra" x_ (renkli (kırmızı) "tepe") = - b / (2a) #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "standart biçimde" #

# "ile" a = -2, b = + 2, c = 5 #

#rArrx_ (renkli (kırmızı) "tepe") = - 2 / (- 4) = 1/2 #

# "bu değeri karşılık gelen denklemin yerine" #

# "Y koordinatı" #

<#rArry_ (renk (kırmızı) "tepe") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 = 11/2 #

#rArrcolor (macenta) "vertex" = (1 / 2,11 / 2) #

Cevap:

Vertex at #(1/2, 11/2)#.

Açıklama:

Simetri ekseni aynı zamanda tepe noktasının x değeridir. Böylece formülü kullanabiliriz # x = (- b) / (2a) # simetri eksenini bulmak için.

# x = (- (2)) / (2 (-2)) #

#, X = 1/2 #

Vekil #, X = 1/2 # y değeri için orijinal denkleme geri dönün.

#y = -2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 5 #

#y = 11/2 #

Bu nedenle, köşe #(1/2, 11/2)#.