Birliğin küp köklerinin toplamı 0 ise, o zaman bu birliğin küp köklerinin Ürününü kanıtlayın = 1 Kimse?

Birliğin küp köklerinin toplamı 0 ise, o zaman bu birliğin küp köklerinin Ürününü kanıtlayın = 1 Kimse?
Anonim

Cevap:

# "Açıklamaya bak" #

Açıklama:

# z ^ 3 - 1 = 0 "" # için küp köklerini veren denklemdir "#

# "birlik. Böylece polinom teorisini uygulayabiliriz" #

# "" z_1 * z_2 * z_3 = 1 "(Newton'un kimlikleri) olduğu sonucuna varıldı.

# "Gerçekten hesaplamak ve kontrol etmek istiyorsan:" #

# z ^ 3 - 1 = (z - 1) (z ^ 2 + z + 1) = 0 #

# => z = 1 "VEYA" z ^ 2 + z + 1 = 0 #

# => z = 1 "VEYA" z = (-1 pm sqrt (3) i) / 2 #

# => (z_1) * (z_2) * (z_3) = 1 * ((- - 1 + sqrt (3) i) / 2) * (- 1-sqrt (3) i) / 2 #

#= 1*(1+3)/4 = 1#