Kısmi kesirlerde (x² + 2) / (x + 3) ifadesini nasıl ifade edersiniz?

Cevap:

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #

Açıklama:

çünkü en üst ikinci dereceden ve en alt kısım doğrusaldır çünkü aradığınız bir şeyi veya formu

# A / 1 + B / (x + 3) #, edildi # A # ve # B # her ikisi de doğrusal fonksiyonlar olacak # X # (2x + 4 veya benzeri gibi).

Bir tabanın bir olması gerektiğini biliyoruz çünkü x + 3 doğrusaldır.

İle başlıyoruz

# A / 1 + B / (x + 3) #.

Daha sonra standart kesir ekleme kurallarını uyguluyoruz. O zaman ortak bir yere gitmeliyiz.

Bu sadece sayısal kesirler gibi #1/3+1/4=3/12+4/12=7/12.#

# A / 1 + B / (x + 3) => {A * (x + 3)} / {1 * (x + 3)} + B / (x + 3) = {A * (x + 3) + B} / {x + 3} #.

Böylece otomatik olarak alt aldık.

Şimdi ayarladık # A * (x + 3) + B = x ^ 2 + 2 #

#Ax + 3A + B = x ^ 2 + 2 #

# A # ve # B # lineer terimler yani # X ^ 2 # gelmeli # Axe #.

let # Ax = x ^ 2 # #=># # A = x #

Sonra

# 3A + B = 2 #

ikame # A = x #, verir

# 3x + B = 2 #

veya

# B = 2-3x #

bu standart olarak # B = -3x + 2 #.

Hepsini bir araya getirmek

# x / 1 + {-3x + 2} / {x + 3} #