X-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 parabolünün odağı nedir?

Cevap:

Verilen parabolün odak noktasının koordinatları #(49/16,2).#

Açıklama:

# X-4y ^ 2 + 16y-19 = 0 #

#implies 4y ^ 2-16y + 16 = x-3 #

#implies y ^ 2-4y + 4 = x / 4-3 / 4 #

#implies (y-2) ^ 2 = 4 * 1/16 (x-3) #

Bu, x ekseni boyunca bir parabol.

Bir parabolün x ekseni boyunca genel denklemi # (Y-k) ^ 2, 4a, (x-s) #, nerede # (H k) # Köşe koordinatları ve # Bir # köşe ile odak arasındaki uzaklıktır.

karşılaştırma #, (Y-2) ^ 2, 4 * 1/16, (x-3) # genel denklemde, # h = 3, k = 2 # ve # A = 1/16 #

# # İma # Vertex = (3,2) #

X ekseni boyunca bir parabolün odak noktasının koordinatları şöyledir: # (H + a, k) #

# Odaklanma = (3 + 1 / 16,2) = (49 / 16,2) #

Dolayısıyla, verilen parabolün odak koordinatları; #(49/16,2).#