• y = -x ^ 2-8x + 10 # Parabolün denklemi, negatif katsayısı nedeniyle # X ^ 2 # terimi aşağı doğru açılmayı biliyoruz (yani, asgari yerine maksimum değerdir).
Bu parabolün eğimi
# (dy) / (dx) = -2x-8 #
ve bu eğim tepe noktasında sıfıra eşittir
# -2x-8 = 0 #
Köşe nerede olur # X = -4 #
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #
Köşe #(-4,58)#
ve maksimum değerine sahip #26# bu noktada.
Simetri ekseni # X = -4 #
(köşe boyunca dikey bir çizgi).
Bu denklemin aralığı # (- oo + 26 #
Bir parabolün tepe noktasını bulmak için diğer iki yol:
Ezberleme
Denklem grafiği: • y = ax ^ 2 + bx + c #, tepe noktasında #, X = b / (2a) #
Bunu bulmak için kullandıktan sonra # X #, bu sayıyı bulmak için tekrar orijinal denkleme koyun. • y # tepe noktasında.
• y = -x ^ 2-8x + 10 #, tepe noktasında #x = - (-8) / (2 (-1)) = -8/2 = -4 #
Değeri • y # ne zaman # X = -4 # geçerli:
#y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 #.
Meydanı tamamla
Denklemi Vertex Formuna yazmak için kareyi tamamlayın:
#y = a (x-h) ^ 2 + k # tepe noktası var # (h, k) #.
• y = -x ^ 2-8x + 10 #
#y = - (x ^ 2 + 8x renk (beyaz) "sssssss") + 10 #,
#y = - (x ^ 2 + 8x + 16-16) + 10 #, #y = - (x ^ 2 + 8x +16) - (-16) +10 #, #y = -, (x-4) ^ 2 + 26 #, tepe noktası var #(4, 26)#
