İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?
5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5
Eşit yarıçapı r_1 olan ve aynı çizginin üzerinde bir çizgiye dokunan iki daire, birbirinden x uzaktadır. Üçüncü yarıçap dairesi r_2, iki daireye dokunur. Üçüncü dairenin yüksekliğini l'den nasıl buluruz?
Aşağıya bakınız. X'in perimetreler arasındaki mesafeyi varsayalım ve 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 olduğunu varsayalım; h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 s l ve C_2 çevresi arasındaki mesafedir.
Her biri diğer ikisine dokunmak için verilen yarıçapı R bir daire içinde 3 eşit yarıçapı r çevirin ve şekilde gösterildiği gibi verilen daireye bakın, o zaman gölgeli bölgenin alanı eşittir?
Gölgeli bölge için şu şekilde bir ifade oluşturabiliriz: A_ "gölgeli" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "merkez", burada A_ "merkez" üç arasındaki küçük bölümün alanıdır Küçük daireler Bunun alanını bulmak için, üç küçük beyaz dairenin merkezlerini birleştirerek bir üçgen çizebiliriz. Her dairenin r yarıçapı olduğu için, üçgenin her bir tarafının uzunluğu 2r'dir ve üçgen eşkenardır, bu nedenle her birinin açısı 60 ° o'dur. Böylec