Cevap:
Açıklama:
Bir fonksiyonun kritik noktaları, fonksiyonun türevinin sıfır veya tanımsız olduğu durumdur.
Türevi bularak başlıyoruz. Bunu güç kuralını kullanarak yapabiliriz:
İşlev tüm gerçek sayılar için tanımlanmıştır, bu nedenle kritik noktaları bu şekilde bulamayacağız, ancak işlevin sıfırları için çözebiliriz:
Sıfır faktör prensibini kullanarak bunu görüyoruz.
Y = 4t ^ 2-12t + 8'in tepe biçimi nedir?
Y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 Vertex formu, y = a (x + b) ^ 2 + c olarak verilmiştir, burada vertex (-b, c) 'dir. Karenin tamamlanma işlemini kullanın. . y = 4t ^ 2 - 12t + 8 y = 4 (t ^ 2 -renk (mavi) (3) t +2) "" larr, 4 y = 4 (t ^ 2 -3t renk (mavi) faktörünü alır (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) [renk (mavi) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0)] "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 y = 4 (renkli (kırmızı) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) renk (orman yeşili) (- (3/2) ^ 2 +2)) y = 4 (renkli (kırmızı) ((t-3/2) ^ 2) renkli (orman yeşili) (-9/4 +2)) y = 4 (renkli (kırmızı) ((t- 3/2) ^ 2) renk (orman yeşili) (-1/4))
3e ^ (- 12t) türevini nasıl bulabilirim?
Zincir kuralını kullanabilirsiniz. (3e ^ (- 12t)) '= - 36 * e ^ (- 12t) 3 bir sabittir, dışarıda tutulabilir: (3e ^ (- 12t))' = 3 (e ^ (- 12t)) 'Karışık bir işlev. Dış fonksiyon üstel ve iç kısmı bir polinomdur (çeşit): 3 (e ^ (- 12t)) '= 3 * e ^ (- 12t) * (- 12t)' = = 3 * e ^ ( -12t) * (- 12) = - 36 * e ^ (- 12t) Türetme: Eğer üssü basit bir değişken olsaydı ve bir işlev değilse, e ^ x'i basitçe ayırt ederdik. Bununla birlikte, üs bir fonksiyondur ve dönüştürülmelidir. (3e ^ (- 12t)) = y ve -12t = z olsun, sonra türev: (dy) / dt = (dy
(P ^ 12t ^ 7r ^ 2) / (p ^ 2t ^ 7r) nasıl sadeleştirilir?
P ^ 6r Çözmek için, eğer varsa, güçleri iptal etmemize izin veren Quotient Powers Property kullanıyoruz. Bu durumda, p'leri "altıncı güce p" almak için iptal ederiz. R iptal edilir, çünkü aynı üsse yükseltilirler. Ve r sadece bir r olmak üzere iptal edildi.