Mermi Hareket Sorunu?

Cevap:

a) #22.46#

b) #15.89#

Açıklama:

Oyuncudaki koordinatların kökenini varsayarak, top, # (x, y) = (v_x t, v_y t - 1 / 2g t ^ 2) #

Sonra #t = t_0 = 3.6 # top çimlere çarpar.

yani #v_x t_0 = s_0 = 50-> v_x = s_0 / t_0 = 50 / 3.6 = 13.89 #

Ayrıca

#v_y t_0 - 1 / 2g t_0 ^ 2 = 0 # (sonra # T_0 # saniye, top çimlere çarpar)

yani #v_y = 1/2 g t_0 = 1/2 9.81 x x 3.6 = 17.66 #

sonra # v ^ 2 = v_x ^ 2 + v_y ^ 2 = 504.71 -> v = 22.46 #

Mekanik enerji tasarrufu ilişkisini kullanma

# 1/2 m v_y ^ 2 = m g y_ (maks) -> y_ (maks) = 1/2 v_y ^ 2 / g = 1/2 17.66 ^ 2 / 9.81 = 15.89 #

Cevap:

#sf ((a)) #

#sf (22.5color (beyaz) (x) "m / s" #

#sf ((b)) #

#sf (15.9color (beyaz) (x), m) #

Açıklama:

#sf ((a)) #

Hareketin yatay bileşenini göz önünde bulundurun:

#sf (V_x = Vcostheta = 50.0 / 3.6 = 13.88color (beyaz) (x) "m / s") #

Bu, yerçekimi kuvvetine dik olduğundan, bu sabit kalır.

Hareketin dikey bileşenini göz önünde bulundurun:

#sf (V_y = VCOs (90 teta) = Vsintheta) #

Bu, topun başlangıçtaki hızıdır. y Yön.

Hareketin simetrik olduğunu varsayarsak, topun maksimum yüksekliğine ulaştığında şunu söyleyebiliriz. #sf (t_ (max) = 3.6 / 2 = 1.8color (beyaz) (x) 'ler) #.

Şimdi kullanabiliriz:

#sf (v = u + at) #

Bu olur:

#sf (0 = Vsintheta-9.81xx1.8) #

#:.##sf (Vsintheta = 9.81xx1.8 = 17.66color (beyaz) (x), "m / s" = V_y) #

Şimdi biliyoruz #sf (V_x) # ve #sf (V_y) # Elde edilen hızı elde etmek için Pisagor kullanabiliriz V. @Cesereo R tarafından cevapta kullanılan yöntem buydu.

Biraz Trig kullanarak yaptım:

#sf ((iptal (v) sintheta) / (iptal (v) costheta) = tantheta = 17.66 / 13.88 = 1.272) #

#sf (theta = tan ^ (- 1) 1.272 = 51,8 ^ @) #

Bu fırlatma açısı.

Dan beri #sf (V_y = Vsintheta) # Biz alırız:

#sf (Vsin (51.8) = 17.66) #

#:.##sf (V = 17.66 / sin (51.8) = 17.66 / 0.785 = 22.5color (beyaz) (x) "m / s") #

#sf ((b)) #

Ulaşılan yüksekliği elde etmek için şunları kullanabiliriz:

#sf (s = ut + 1 / 2AT ^ 2) #

Bu olur:

#sf (s = Vsinthetat-1/2 "g" t ^ 2) #

#:.##sf (s = V_yt-1/2 "g" t ^ 2) #

Yine maksimum yüksekliğe ulaşma süresi 3.6 / 2 = 1.8 s olacaktır.

#sf (s = 17.66xx1.8-1 / 2xx9.81xx1.8 ^ 2) # #sf (m) #

#sf (s = 31,788-15,89 = 15.9color (beyaz) (x), m) #