X ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 'yi nasıl basitleştirir ve yalnızca pozitif üsleri kullanarak nasıl yazarsınız?

Cevap:

Cevap # X, ^ 8 / y ^ 8 #.

Açıklama:

Not: Ne zaman değişkenler # Bir #, # B #, ve # C # kullanıldığında, her gerçek değer için işe yarayacak genel bir kurala atıfta bulunuyorum. # Bir #, # B #veya # C #.

İlk önce, paydaya bakmalı ve genişlemelisiniz # (X ^ 5y ^ -4) ^ - 2 # Sadece x ve y'nin üstlerine.

Dan beri # (A ^ b) ^ c = a ^ (be) #, bu basitleştirebilir # X ^ -10y ^ 8 #, böylece tüm denklem olur # X ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8) #.

Ek olarak, beri # Bir ^ b = 1 / a ^ b #, açabilirsiniz # X ^ -2 # payda 1. / x ^ 2 #, ve # X ^ -10 # paydada 1. / x ^ 10 #.

Bu nedenle, denklem şöyle yazılabilir:

# (1 / X ^ 2) / ((1 / ^ x 10y ^ 8) #. Bununla birlikte, bunu basitleştirmek için, 1. / a ^ b # değerler:

1. / x ^ 2 ÷ (1 / X ^ 10y ^ 8) # olarak da yazılabilir # 1 / x ^ 2 * (x ^ 10 1 / y ^ 8) # (sadece kesirleri böldüğünüz gibi).

Bu nedenle, denklem şimdi yazılabilir. # X, ^ 10 / (x ^ 2y ^ 8) #. Ancak, var # X # hem pay hem de paydadaki değerler.

Dan beri # A ^ b / a ^ c = a ^ (B-C # Bunu basitleştirebilirsiniz. # X, ^ 8 / y ^ 8 #.

Bu yardımcı olur umarım!