(1,4) ve (3,2) noktalarından geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

#f (x) = - x + 5 #

Açıklama:

Soru bir çizgiden bahsettiğinden, bunun jenerik denklemi izleyen doğrusal bir fonksiyon olduğunu varsayıyoruz. #f (x) = ax + b #, nerede #f (x) y # = ve # Bir # ve # B # katsayılardır. İçin değerleri çıkararak başlayabiliriz. # X # ve • y # Verilen noktalardan ve bir denklem sistemi oluşturmak:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + B #

Bu sistem iki yolla çözülebilir. Kullanarak göstereceğim ikame yöntemi, ancak katkı yöntemi de çalışır. Bu nedenle, ya yalıtmak # Bir # veya # B # ilk denklemde:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + B #

Sonra diğer denklemde yerine:

# 2 = 3a + (4-a) '#

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# A = -1 #

Dan beri # b = 4-a #, sonra # B = 4 - (- 1) = 5 #

Olumsuz işareti olduğuna dikkat edin. # Bir # işlev aşağı doğru eğimli olduğundan beklenirdi. Son cevabı vermek için, ortakların yerine geçelim # Bir # ve # B # gerenal denkleminde:

#f (x) = - x + 5 #