3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (z ^ 2-z-2) nasıl çözülür ve yabancı çözümler nasıl kontrol edilir?

Cevap:

# Z = -3 #

Veya

# Z = 6 #

Açıklama:

3. / (Z ^ 2-Z-2) + 18 / (Z ^ 2-2z-3) = (z + 21) / (Z ^ 2-Z-2) #

# RArr3 / (Z ^ 2-Z-2) + 18 / (Z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (Z ^ 2-Z-2) = 0 #

Bu denklemi çözmek için ortak paydayı bulmalıyız.

bu yüzden yukarıdaki fraksiyonların paydaşlarını çarpanlara ayırmamız gerekiyor.

Faktörleştirelim #color (mavi) (Z ^ 2-Z-2) # ve #color (kırmızı) (Z ^ 2-2z-3) #

Bu yöntemi kullanarak faktörleştirebiliriz # X ^ 2 + renk (kahverengi) SX + renk (kahverengi) P #

nerede #color (kahverengi) S # iki gerçek sayının toplamı # Bir # ve # B #

#color (kahverengi) P # onların ürünü

# X ^ 2 + renk (kahverengi) SX + renk (kahverengi) p = (X + a) (X + b) '#

#color (mavi) (Z ^ 2-Z-2) #

İşte,#color (brown) S = -1 ve color (brown) P = -2 #

yani, # a = -2 ve b = + 1 #

Böylece, #color (mavi) (Z ^ 2-Z-2 = (Z-2) (Z + 1) #

çarpanlara ayırmak #color (kırmızı) (Z ^ 2-2z-3) #

İşte,#color (kahverengi) S = -2 ve renkli (kahverengi) P = -3 #

yani, # a = -3 ve b = + 1 #

Böylece, #color (kırmızı) (Z ^ 2-2z-3 = (Z-3) (Z + 1) #

denklemi çözmeye başlayalım:

3. / renk (mavi) (Z ^ 2-Z-2) + 18 / renk (kırmızı) (Z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / renk (mavi) (Z ^ 2-Z-'yi 2) 0 # =

# RArr3 / renk (mavi) ((Z-2) (Z + 1)) + 18 / renk (kırmızı) ((Z-3) (Z + 1)) - (z + 21) / renk (mavi) ((z-2) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3 (renk (kırmızı) (Z-3)) + 18 (renk (mavi) (Z-2)) - (z + 21) (renk (kırmızı) (Z-3))) / ((Z -2) (z-3) (z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9 + 18z-36- (z ^ 2-3z + 21Z-63)) / ((Z-2) (Z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9 + 18z-36- (z ^ 2 + 18z-63)) / ((Z-2) (Z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9 + 18z-36-z ^ 2-18z + 63) / ((Z-2) (Z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (3Z-9cancel (+ 18z) -36-z ^ 2cancel (-18z) +63) / ((Z-2) (Z-3) (Z + 1)) = 0 #

#rArr (-z ^ 2 + 18 + 3z) / ((Z-2) (Z-3) (Z + 1)) = 0 #

Kesir bildiğimiz gibi #color (turuncu) (m / n = 0rArrm = 0) #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

#color (yeşil) ö = (3) ^ 2-4 (1) (18) = 9 + 72 = 81 #

Kökler:

# X_1 = (- + sqrt81 3) / (2 (1)) = (- 3 + 9) / (- 2) = - 3 #

# X_1 = (- 3-sqrt81) / (2 (-1)) = (- 3-9) / (- 2) = 6 #

# -Z ^ 2 + 3z + 18 = 0 #

# (Z + 3) (Z-6) = 0 #

# Z + 3 = 0rArrcolor (kahverengi) (Z = -3) #

Veya

# Z-6 = 0rArrcolor (kahverengi) (Z = 6) #

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

İkinci dereceden bir denklemin ayırt edici özelliği -5'tir. Hangi cevap denklemin çözüm sayısını ve türünü tanımlar: 1 karmaşık çözüm 2 gerçek çözümler 2 karmaşık çözümler 1 gerçek çözüm?

Kuadratik denkleminizin 2 karmaşık çözümü var. İkinci dereceden bir denklemin ayırımcıları bize yalnızca şu formun bir denklemi hakkında bilgi verebilir: y = ax ^ 2 + bx + c veya bir parabol. Bu polinomun en yüksek derecesi 2 olduğundan, 2'den fazla çözümü olmamalıdır. Ayırt edici, basitçe karekök simgesinin (+ -sqrt ("")) altındaki öğelerdir, karekök simgesinin kendisi değildir. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Eğer ayrımcı, b ^ 2-4ac, sıfırdan düşükse (yani, herhangi bir negatif sayı), o zaman bir kare kök sembolünün altında negati

1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) nasıl çözülür ve yabancı çözümler nasıl kontrol edilir?

V = 21 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) = (7v-56) / (v ^ 2-5v) 1 / v + (3v + 12) / (v ^ 2-5v) - (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Ortak payda v ^ 2-5v = v (v-5) (v-5 + 3v + 12- (7v-56)) / (v ^ 2-5v) = 0 (v-5 + 3v + 12-7v + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (v + 3v-7v-5 + 12 + 56) / (v ^ 2-5v) = 0 (-3v + 63) / (v ^ 2-5v) = 0 -3v + 63 = 0 -3v = -63 v = (- 63) / (-3) v = 21