Varsa, f (x) = e ^ (2x) - e ^ x'deki eğilme noktaları nelerdir?

Cevap:

Bok.

Açıklama:

Son derece saçma bir şeydi, bir şey söylediğimi unut.

Cevap:

Noktasında bir bükülme noktası var #, X = -2ln (2) #

Açıklama:

Toplanma noktalarını bulmak için, ikinci türev testini uyguluyoruz.

#f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f '(x) = 2e ^ (2x) - e ^ (x) #

#f '' (x) = 4e ^ (2x) - e ^ (x) #

İkinci türev testini ayarlayarak uygularız. #f '(x)' # eşittir #0#.

# 4e ^ (2x) - e ^ x = 0 #

# 4e ^ (2x) = e ^ (x) #

#ln (4e ^ (2x)) = 1 (e ^ x) #

Logaritmaların bir özelliği, tek bir logaritma ile çarpılan terimlerin, her terim için bir logaritma toplamına çevrilebilmesidir:

#ln (4e ^ (2x)) = 1 (e ^ x) #

#ln (4) + 1 (e ^ (2x)) = ln (e ^ (x)) #

#ln (4) + 2x = x #

#x = -ln (4) #

#, X = -ln (2 ^ 2) #

# x = -2ln (2) ~~ -1.3863 … #

Genellikle üstel olan çarpma noktaları görmemenize rağmen, birinin diğerinden çıkarıldığı gerçeği, grafiği bir çarpma noktası olasılığı sunan yollarla "etkileme" olasılığı olduğu anlamına gelir.

grafik {e ^ (2x) - e ^ (x) -4.278, 1.88, -1.63, 1.447}

grafik: #f (x) = e ^ (2x) - e ^ (x) #

Noktanın solundaki kısmın içbükey aşağı göründüğünü, oysaki sağın kısmının değişip içbükey hale geldiğini görebilirsiniz.