Bir dikdörtgenin alanı 42 yd ^ 2'dir ve dikdörtgenin uzunluğu genişliğin üç katından 11 kat daha azdır, uzunluk ve genişlik boyutlarını nasıl bulursunuz?

Cevap:

Boyutlar aşağıdaki gibidir:

Genişlik# (x) = 6 # kilometre

Uzunluk # (3x -11) = 7 # kilometre

Açıklama:

Dikdörtgen alanı #=42# metre kare

Genişlik edelim # = X # yard.

Uzunluk, genişliğin üç katından 11 metre daha az:

uzunluk # = 3x -11 # yard.

Dikdörtgen alanı #=# uzunluk # Xx # Genişlik

# 42 = (3x-11) xx (x) #

# 42 = 3x ^ 2 - 11x #

# 3x ^ 2 - 11x-42 = 0 #

Yapabiliriz Orta Vadeli Böl Bu ifadenin çarpanlara ayırmak ve böylece çözümleri bulmak için.

# 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 #

# = 3x (x-6) + 7 (x-6) #

# (3x-7) (x-6) # elde etmek için sıfıra eşitlediğimiz faktörler # X #

1. Çözüm:

# 3x-7 = 0, x = 7/3 # metre (genişlik).

uzunluk # = 3x -11 = 3xx (7/3) -11 = -4 # metre, bu senaryo geçerli değildir.

2. Çözüm:

# x-6 = 0, x = 6 # metre (genişlik).

uzunluk # = 3x -11 = 3 xx 6-11 = 7 # metre (uzunluk).

Bir dikdörtgenin alanı 65 yd ^ 2'dir ve dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 3 yd daha azdır. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Text {Uzunluk} = 10, text {width} = 13/2 L & B'nin dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği olsun, sonra verilen koşullara göre L = 2B-3 .......... ( 1) LB = 65 dikdörtgeninin L = 2B-3 ayar değeri yukarıdaki denklemde (1) 'den, (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B olsun + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 veya B + 5 = 0 B = 13/2 veya B = -5 Ancak dikdörtgenin genişliği negatif olamaz, bu nedenle B = 13/2 ayarı B = 13/2 (1) 'de, L = 2B-3 = 2 (13) elde ederiz. / 2) -3 = 10

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katından daha fazla 1'dir ve dikdörtgenin alanı 66 yd ^ 2'dir, dikdörtgenin boyutlarını nasıl bulursunuz?

Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir. Dikdörtgenin genişliği w = x yd, sonra dikdörtgenin uzunluğu l = 2 x +1 yd olsun, bu nedenle dikdörtgenin alanı A = l * w = x (2 x + 1) = 66 m². :. 2 x ^ 2 + x = 66 veya 2 x ^ 2 + x-66 = 0 veya 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 veya 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 veya (x + 6) (2 x 11) = 0:. ya, x + 6 = 0: x = -6 veya 2 x-11 = 0:. x = 5.5; x negatif olamaz. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 x 5.5 + 1 = 12. Dikdörtgenin boyutları 12 metre uzunluğunda ve 5.5 metre genişliğindedir.

Bir dikdörtgenin uzunluğu genişliğin iki katından 5 yd daha az ve dikdörtgenin alanı 52 yd ^ 2'dir. Dikdörtgenin boyutlarını nasıl buluyorsunuz?

Genişlik = 6.5 yds, uzunluk = 8 yds. İlk önce değişkenleri tanımlayın. İki farklı değişken kullanabilirdik, ancak uzunluk ve genişliğin nasıl ilişkili olduğu söylendi. Genişliğin x olmasını sağlayın "genişlik daha küçük taraftır" uzunluk = 2x -5 "Alan = l x w" ve alan 52 metrekaredir. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "ikinci dereceden denklem" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Faktoring için, çarpı ve çarpık olan 2 ve 52 faktörlerini bulun ve 5. rengi verin (beyaz) (xxx) (2) "" (52) renkli (beyaz) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 renk (beyaz) (xx