İçerdiği y = 3x- 7 'ye dik çizginin denklemi nedir (6, 8)?

Cevap:

# (y - 8) = -1/3 (x - 6) #

veya

#y = -1 / 3x + 10 #

Açıklama:

Problemde verilen çizgi eğim kesişimi biçiminde olduğundan, bu çizginin eğiminin olduğunu biliyoruz. #color (kırmızı) (3) #

Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli:

#y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b # y-kesişme değeridir.

Bu ağırlıklı ortalama bir sorundur.

İki dik çizgi birbirinin negatif ters eğimine sahiptir.

Eğimli bir çizgiye dik çizgi #color (kırmızı) (m) # eğimi vardır #color (kırmızı) (- 1 / m) #.

Bu nedenle, aradığımız çizginin bir eğimi var #color (kırmızı) (- 1/3) #.

Artık aradığımız çizginin denklemini bulmak için nokta eğim formülünü kullanabiliriz.

Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Hesapladığımız eğimi ve aradığımız denklemi vermek için verdiğimiz noktayı değiştirebiliriz:

# (y - renk (kırmızı) (8)) = renk (mavi) (- 1/3) (x - renk (kırmızı) (6)) #

Bunu eğim-kesişim formuna koymak istiyorsak çözebiliriz. • y #:

#y - renk (kırmızı) (8) = renk (mavi) (- 1/3) x - (renk (mavi) (- 1/3) xx renk (kırmızı) (6))) #

#y - renk (kırmızı) (8) = renk (mavi) (- 1/3) x - (-2) #

#y - renk (kırmızı) (8) = renk (mavi) (- 1/3) x + 2 #

#y - renk (kırmızı) (8) + 8 = renk (mavi) (- 1/3) x + 2 + 8 #

#y - 0 = renkli (mavi) (- 1/3) x + 10 #

#y = -1 / 3x + 10 #