1950'de Bea, Zaire'deki nüfus 2306 idi, ancak nüfusları yıllık% 3'te düşüyor. Hangi yılda nüfusu yarıya çıkacak?

Cevap:

#1973#

Açıklama:

# "azalan faktör:"

#(100-3)%=97%=0.97#

# rArr2306xx (0.97) ^ n = 1153larr "n yıl" #

#rArr (0.97) ^ n = 1153/2306 = 1/2 #

# LogX ^ nhArrnlogx #

#rArrln (0.97) ^ n = İn (1/2) #

#rArrnln (0.97) = İn (0.5) #

# rArrn = ln (0.5) / ln (0.97) ~~ 22.756 "yıl" ~~ 23 #

# "nüfus 1973'te yarı yarıya olacak" #

Cevap:

1973 sırasında

Açıklama:

Nüfus azaldıkça bileşiği azaltmak için formülü kullanmanız gerekir. #3%# önceki yılın toplamı, Başlangıç nüfus #2306#bunun yarısı bilinmeyen sayıda yıl sonra olacak #1153#

#A = P (1-r) ^ n = A #

# 2306 (1-0.03) ^ n = 1153 "" larr # braketi izole et

# (0.97) ^ n = 1153/2306

# 0.97 ^ n = 0.5 "" larr # bulmak için günlükleri kullan # N #

# log0.97 ^ n = log 0.5 #

# nlog0.97 = günlük 0.5 #

#n = log0.5 / log0.97 "" larr # bilimsel bir hesap makinesi kullanın

#n = 22.75657 # yıllar sonra.

1950 yılında başlayan nüfus (0 yıl) 2306 oldu

Nüfus 1950’den sonraki 23’üncü yıl boyunca yarıya inecek

Bir adadaki kuş nüfusu yılda% 1,7 oranında düşmektedir. Nüfus 2005 yılında 4600 idi. 2015 yılında nüfusu nasıl tahmin edebilirsiniz?

3875 kuş. Ne yazık ki bu, bugün dünyadaki pek çok tür için geçerlidir ve% 1.7'den fazla düşüşler kaydedilmiştir. Nüfus, bileşik düşüş gösterir, yani hiç bir yıl başlangıcındaki nüfus önceki yıldan daha azdır. A = P (1-r) ^ n 2005 - 2015 arası 10 yıldır. A = 4600 (1-0.017) ^ 10 "" larr% 1.7 = 1.7 / 100 = 0.017 A = 4600 (0.983) ^ 10 A = 3875

Bir sitin nüfusu her yıl% 5 oranında büyüyor. 1990'daki nüfus 400.000 idi. Tahmin edilen mevcut nüfus ne olurdu? Hangi yılda nüfusun 1.000.000'e ulaşacağını öngörebiliriz?

11 Ekim 2008. n yıllık büyüme oranı P (1 + 5/100) ^ n, 1 Ocak 1990’da P = 400 000’in başlangıç değeri. Bu yüzden 400000 (1 + 5/100) ^ n 400000 için n belirlemeniz gerekir (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Her iki tarafı 400000'e bölün (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Günlükleri alma n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 yıl 3 ondalık basamağa ilerleme. Bu nedenle yıl 1990 + 18.780 = 2008.78 olacak. Nüfus 11 Ekim 2008 itibariyle 1 milyona ulaşacak.

Michigan’daki Detroit’in nüfusu 2000’de 951.300’dü. Detroit 2000’den bu yana yılda% 1.4’lük bir nüfus düşüşü yaşıyor. 2005’te Detroit’te öngörülen nüfus nedir?

886,548 Bu popülasyonun varyasyonunu tanımlayan formül şu şekilde verilir: P = P_o * (1-i) ^ (Delta t) P_0, referans zamandaki popülasyondur (t_0) P, t_0 i arasındaki t zamanındaki popülasyondur. Popülasyon artış hızı Delta t = t-t_0, ilgili zaman ile referans zaman arasındaki farktır. Problemde P_0 = 951,300 i =% -1,4 = - 0,014 Delta t = 2005-2000 = 5 Yani P = 951.300 * (1-0.014) ^ 5 = 951.300 * 0.986 ^ 5 = 886.548