Uygun olmayan integralin int 1 / [sqrt x] 'in 0'dan sonsuzluğa kadar mı yakınsadığını mı saptırdığını nasıl belirlersiniz?

Cevap:

İntegral farklılaşır.

Açıklama:

Karşılaştırma testini uygunsuz integraller için kullanabiliriz, ancak bu durumda integral yalnızca hesaplayabileceğimiz ve değerin sınırlandırılıp sınırlandırılmadığını görebildiğimiz için değerlendirmek için çok basittir.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) = oo #

Bu, integralin ayrıldığı anlamına gelir.

Bir ismin hem ortak hem de uygun, ortak ve toplu veya uygun ve toplu olması mümkün mü?

Evet, birden fazla tür işlevi gören birçok isim var. Bir ismin hem ortak hem de uygun, ortak ve toplu veya uygun ve toplu olması mümkün mü? Hem ortak hem de uygun olabilecek isimlerin örnekleri: ortak isim = elmaya uygun isim = Mott's Apple Juice veya Apple Inc. ortak isim = hava uygun isim = Air Canada veya (Nike) Air Jordan ortak isim = mavi uygun isim = "The Blue George Gershwin'den "Gainsborough veya" Rhapsody in Blue "adlı çocuk Toplu bir isim, insanları veya şeyleri tanımlayıcı bir şekilde gruplamak için kullanılan bir isimdir. Toplu isimler, di

Yakınsama tanımını kullanarak, lim 1 / (6n ^ 2 + 1) = 0 dizisinin yakınsadığını nasıl kanıtlarsınız?

Herhangi bir sayı epsilon> 0 verildiğinde, NN'de M ile M> 1 / sqrt (6epsilon) öğesini seçin. Sonra n> = M için: 6n ^ 2 + 1> 6n ^ 2> 6M ^ 2> = 6 / (6epsilon) = 1 / epsilon ve böylece: n> = M => 1 / (6n ^ 2 + 1) <sınırı kanıtlayan epsilon.

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru / yanlış? Cevabınızı doğrulayın. (i) R²'de sonsuz sayıda sıfır olmayan, uygun vektör alt alana sahiptir (ii) Her homojen lineer denklem sisteminin sıfır olmayan bir çözümü vardır.

"(i) Doğru." "(ii) Yanlış." "Kanıtlar." "(i) Böyle bir alt alan kümesi oluşturabiliriz:" "1)" RR'de forall r , "let:" qquad quad V_r = ((x, r x) RR ^ 2). "[Geometrik olarak," V_r "," RR ^ 2, "eğimden" r.] "Orijini geçen çizgidir. 2) Bu alt alanların iddiayı haklı gösterdiğini kontrol edeceğiz (i)." "3) Açıkça:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Şunlara dikkat edin:" qquad qquad V_r "," RR ^ 2 için uygun bir alt alandır. &