M = frac {2} {9} eğimine sahip ve noktadan geçen (5,2) eğri denklemi nedir?

$M = frac {2} {9} eğimine sahip ve noktadan geçen (5,2) eğri denklemi nedir?$

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Point-slope formülünü bu satır için yazmak ve denklemde kullanabiliriz. Nokta eğim formülü şöyledir: # (y - renkli (kırmızı) (y_1)) = renkli (mavi) (m) (x - renkli (kırmızı) (x_1)) #

Nerede #color (mavi) (m) # eğim ve #color (kırmızı) (((x_1, y_1))) # çizginin içinden geçtiği nokta.

Eğim ve değerleri problemden noktadan değiştirmek şunları verir:

# (y - renk (kırmızı) (2)) = renk (mavi) (2/9) (x - renk (kırmızı) (5)) #

Bu denklemi çözebiliriz. • y # denklemi eğim-kesişim şekline dönüştürmek için. Doğrusal bir denklemin eğim-kesişme şekli: #y = renk (kırmızı) (m) x + renk (mavi) (b) #

Nerede #color (kırmızı) (m) # eğim ve #color (mavi), (b) # y-kesişme değeridir.

#y - renk (kırmızı) (2) = (renk (mavi) (2/9) xx x) - (renk (mavi) (2/9) xx renk (kırmızı) (5)) #

#y - renk (kırmızı) (2) = 2 / 9x - 10/9 #

#y - renk (kırmızı) (2) + 2 = 2 / 9x - 10/9 + 2 #

#y - 0 = 2 / 9x - 10/9 + (9/9 x x 2) #

#y = 2 / 9x - 10/9 + 18/9 #

#y = renk (kırmızı) (2/9) x + renk (mavi) (8/9) #

Noktadan (4, -6) geçen ve -3 eğimine sahip çizginin denklemi nedir?

Y = -3x + 6. Düz bir çizginin denklemi şu şekildedir: y = mx + b, burada m, eğimdir ve b, y-algısıdır, yani çizginin y-eksenini geçtiği yer. Bu nedenle, bu çizginin denklemi şöyle olacaktır: y = -3x + b, çünkü eğimimiz -3. Şimdi çizginin geçtiği noktanın koordinatlarını giriyoruz ve b: -6 = -3 (4) + b -6 = -12 + bb = 6 için çözelim. Bu nedenle denklem: y = -3x + 6

Genel olarak noktadan (1, -2) geçen ve 1/3 eğimine sahip bir çizginin denklemi nedir?

X-3y = 7 (x, y) = (renkli (kırmızı) a, renkli (mavi) b) içinden geçen bir çizgi için (x) y) = (renkli) kırmızı, renkli (beyaz) (" XXX ") y renkli (mavi) b = renkli (yeşil) m (x renkli (kırmızı) a) veya verilen bu değişikliğin bir sürümü (x, y) = (renkli (kırmızı) 1, renkli (mavi) ( -2)) ve bir renk eğimi (yeşil) (m) bu olur: renk (beyaz) ("XXX") y- (renk (mavi) (- 2)))) = renk (yeşil) (1/3) (x renkli (kırmızı) 1) veya renkli (beyaz) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Genellikle, bunu "standart biçime" dönüştürmek isteyebilirsiniz: Ax + By

Noktadan (-1, 1) geçen ve -2 eğimine sahip olan çizgi için nokta-eğim form denklemi nedir?

(y - renk (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 2) (x + renk (kırmızı) (1)) Nokta eğim formülü şunları belirtir: (y - renk (kırmızı) (y_1)) = renk (mavi) (m) (x - renk (kırmızı) (x_1)) Renk (mavi) (m) eğim ve renk (kırmızı) (((x_1, y_1))) çizginin geçtiği nokta . Noktadan ve eğimden problemin çıkarılması şunları verir: (y - renkli (kırmızı) (1)) = renk (mavi) (- 2) (x - renkli (kırmızı) (- 1)) (y - renk (kırmızı) ( 1)) = renk (mavi) (- 2) (x + renk (kırmızı) (1))