Sağ üçgenin bir ayağı 96 inç'tir. Hipotenüsün uzunluğu, diğer bacağın 4 katı kadar 2 katı geçerse, hipotenusu ve diğer bacağını nasıl bulursunuz?

Cevap:

hipotenüs #180.5#bacaklar #96# ve #88.25# yak.

Açıklama:

Bilinen bacak olsun # C_0 #, hipotenüs olmak # H #fazlalığı # H # üzerinde # 2c # gibi #delta# ve bilinmeyen bacak, # C #. Biz biliyoruz ki # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 #(Pytagoras) da # h-2c = delta #. Göre altyazı # H # Biz alırız: # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + ö) ^ 2 #. kolaylaştırılmıştır, # c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 #. İçin çözme # C # anlıyoruz.

#c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 #

Sadece pozitif çözümlere izin verilir

#c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta #

Sağ üçgenin hipotenüsü 39 inç ve bir bacağın uzunluğu diğer bacağın iki katından 6 inç daha uzun. Her bacağın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bacakların uzunluğu 15 ve 36dır. Yöntem 1 - Bilinen üçgenler Tek bir uzunluk tarafı olan ilk birkaç dik açılı üçgenler: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 39 = 3 * 13 olduğuna dikkat edin, Aşağıdaki tarafların çalışacağı bir üçgen olacaktır: 15, 36, 39, yani 5, 12, 13 üçgenden 3 kat daha büyük? İki kez 15 30, artı 6 36 - Evet. color (white) () Yöntem 2 - Pisagor formülü ve küçük bir cebir Daha küçük olan bacağın uzunluğu x ise, daha büyük olan bacağın uzunluğu 2x + 6 ve hipotenüsü ise: 39 = sqrt (

Sağ üçgenin uzun ayağı, kısa bacağın uzunluğunun 3 katından 3 inç daha fazladır. Üçgenin alanı 84 inç karedir. Sağ üçgenin çevresini nasıl buluyorsunuz?

P = 56 inç kare. Daha iyi anlaşılması için aşağıdaki şekle bakın. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Kuadratik denklemin çözümü: b_1 = 7 b_2 = -8 (imkansız) Yani, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 inç kare

Sağ üçgenin bir ayağı 96 inç'tir. Eğer hipotenüsün uzunluğu diğer bacağın 4 inç ile 2.5 katını aşarsa hipotenusu ve diğer bacağını nasıl buluyorsunuz?

X = 40 ve h = 104 oluşturmak için Pisagor kullanın, x'in diğer bacak sonra hipotenüs olmasına izin verin. H = 5 / 2x +4 Ve ilk bacağımıza söylenir: y = 96 Pythagoras denklemi x ^ 2 + y ^ kullanabiliriz 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Yeniden sıralama bize x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Boyunca çarparak -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 İkinci dereceli formülün kullanılması x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 yani x = 40 veya x = -1840/42 Gerçek bir üçgenle ilg