Çöz 2x ^ 2 + 19x - 145 = 0?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Bu sorunu çözmek için ikinci dereceden denklemi kullanabiliriz:

Ikinci dereceden formül belirtir:

İçin #color (kırmızı) (a) x ^ 2 + renk (mavi) (b) x + renk (yeşil) (c) = 0 #, değerleri # X # Denklemin çözümleri şunlardır:

#x = (-renk (mavi) (b) + - sqrt (renk (mavi) (b) ^ 2 - (4 renk (kırmızı) (a) renk (yeşil) (c)))) / (2 * renk (kırmızı) (a)) #

konursa:

#color (kırmızı) (2) # için #color (kırmızı) (a) #

#color (mavi) (19) # için #color (mavi), (b) #

#color (yeşil) (- 145) # için #color (yeşil) (c) # verir:

#x = (-renk (mavi) (19) + - sqrt (renk (mavi) (19) ^ 2 - (4 * renk (kırmızı) (2) * renk (yeşil) (- 145)))) / (2 * renk (kırmızı) (2)) #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (8 * renk (yeşil) (- 145)))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 - (-1160))) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (361 + 1160)) / 4 #

#x = (-19 + - sqrt (1521)) / 4 #

#x = (-19 - 39) / 4 # ve #x = (-19 + 39) / 4 #

#x = (-58) / 4 # ve #x = 20/4 #

#x = -14.5 # ve #x = 5 #

Çözüm Seti: #x = {-14.5, 5} #

Cevap:

Aşağıdaki ayrıntılara bakın ….

Açıklama:

# 2 x ^ 2 + 19x-145 = 0 #

Sol tarafa faktoring yaparak başlayın

# (2x + 29) (x-5) #

Ardından faktörlere eşit ayarlayın #0#

# 2x + 29 = 0 veya x-5 = 0 #

# 2x = 0 - 29 veya x = 0 + 5 #

# 2x = -29 veya x = 5 #

#x = (-29) / 2 veya x = 5 #

Cevap:

Kuadratik formülü kullanarak, x = 5 ve x = -14.5 olduğunu bulduk.

Açıklama:

Kuadratik formül şöyle görünen bir denklem alır:

# Ax ^ 2 + bx + c #

Ve x için çözen bir formüle yerleştirir:

# (- B + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Denklemimize dayanarak, a, b ve c değerlerini biliyoruz:

# A = 2 #

# B = 19 #

# C = -145 #

# (- 19 + -sqrt (19 ^ 2-4 (2xx-145))) / (2 (2)) #

# (- 19 + - kısa (361 + 1160)) / 4 rArr (-19 + - kısa (1521)) / 4 #

# (- 19 + -39) / 4 rArr x = 5, -14.5 #