Makroskobik nesne davranışını tanımlarken Heisenberg belirsizlik ilkesi neden önemli değil?

Makroskobik nesne davranışını tanımlarken Heisenberg belirsizlik ilkesi neden önemli değil?
Anonim

Temel fikir, bir nesnenin küçüldüğü, daha fazla kuantum mekaniği elde ettiğidir. Yani, Newton mekaniği tarafından daha az tarif edilebilir. Ne zaman kuvvet ve momentum gibi bir şey kullanarak bir şeyler tarif edersek ve bundan tam olarak emin olabilirsek, nesnenin gözlemlenebildiği zamandır. Etrafında dönen bir elektronu gerçekten gözlemleyemezsiniz ve net bir kaçak protonu yakalayamazsınız. Şimdi, sanırım gözlemlenebilir bir şey tanımlamanın zamanı geldi.

Aşağıdaki kuantum mekanik gözlemlenebilir maddeler:

pozisyon

moment

Potansiyel enerji

Kinetik enerji

Hamiltoniyen (toplam enerji)

Açısal momentum

Her birinin kendi operatörlermomentum olmak gibi # (- IH) / (2pi) d / (dx) # veya Hamiltonlu varlık # H ^ 2 / (8pi ^ 2m) ö ^ 2 / (DELTAX ^ 2) # sonsuz boyutlu duvarlara sahip tek boyutlu kaçınılmaz bir sınır için ("Kutudaki Parçacık").

Bu operatörler birbirlerinde kullanıldığında ve onların rahatlamasını sağladığınızda, karşılık gelen her iki gözlemleyiciyi aynı anda gözlemleyebilirsiniz. Kuantum mekaniğinin tanımı Heisenberg Belirsizlik İlkesi aşağıdaki gibidir (parantez içinde):

Ancak ve ancak # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #hem pozisyon hem de momentum aynı anda gözlenebilir. Aksi halde, eğer birindeki kesinlik iyi ise, diğerindeki belirsizlik yeterince iyi bir güvence sağlamak için çok büyüktür.

Bunun nasıl çalıştığını görelim. Konum operatörü, tam olarak # X #. Momentum operatörü yukarıda belirtildiği gibi # (- IH) / (2pi) d / (dx) #, bu türevi alır ve sonra çarpın # (- ih) / (2pi) #. Neden gidip gelmediklerini görelim:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0? #

İlk türevini alarak x ile çalış, çarparak # (İh) / (2pi) #ve değişen # - (- u) # için # + U #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0? #

Oh, şuna bak! 1'in türevi 0'dır! Yani ne olduğunu biliyorsun. #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

Ve bunun 0'a eşit olamayacağını biliyoruz.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Yani bu, pozisyon ve momentumun gidip gelmediği anlamına gelir. Ancak, bu sadece bir elektron (yani, bir fermantasyon) gibi bir şeyden ibarettir, çünkü:

- Elektronlar birbirleri arasında ayırt edilemez

- Elektronlar minik ve çok hafif

- Elektronlar tünel açabilir

- Elektronlar dalgalar ve parçacıklar gibi hareket eder

Hedef büyüdükçe, standart fizik kurallarına uyacağımızdan emin olacağız, Heisenberg Belirsizlik İlkesi sadece kolayca gözlemleyemediğimiz şeylere uygulanır.