Bir üçgenin çevresi 60 cm'dir. yüksekliği 17.3. alanı ne

Cevap:

#0.0173205## "M" ^ 2 #

Açıklama:

Benimseyen tarafı # Bir # Üçgen taban olarak üst tepe elipsi tanımlar.

# (X / r_x) ^ 2 + (y / r_y) ^ 2 = 1 #

nerede

#r_x = (a + b + c) / 2 # ve #r_y = sqrt (((b + c) / 2) ^ 2- (a / 2) ^ 2) #

ne zaman #y_v = h_0 # sonra #x_v = (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / (2 sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) #. İşte # P_v = {x_v, y_v} # Üst köşe koordinatları # P_0 = a + b + c # ve # P = p_0 / 2 #.

Elips odaklanma yeri:

# f_1 = {-a / 2,0} # ve # f_2 = {a / 2,0} #

Şimdi ilişkilerimiz var:

1) #p (p-a) (p-b) (p-c) = (a ^ 2 h_0 ^ 2) / 4 # Henon'un formülü

2) Gönderen #a + norm (p_v-f_1) + norm (p_v-f_2) = p_0 # sahibiz

#a + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a - (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) ^ 2 + sqrt h_0 ^ 2 + 1/4 (a + (sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2 + 4 h_0 ^ 2 p_0) / sqrt a ^ 2 - (b + c) ^ 2) ^ 2 = p_0 #

3) #, A + b + c = p_0 #

İçin 1,2,3 çözme #ABC# verir

# (a = (p_0 ^ 2-4 h_0 ^ 2) / (2 p_0), b = (4 h_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0), c = (4 s_0 ^ 2 + p_0 ^ 2) / (4 p_0)) #

ve ikame # h_0 = 0.173, p_0 = 0.60 #

# {a = 0.200237, b = 0.199882, c = 0.199882) #

bir alanı olan #0.0173205#