5184'ın karekökü nedir?

Cevap:

#72#

Açıklama:

Verilen;

# Sqrt5184 #

#sqrt (72 x x 72) #

# Sqrt72² #

# 72 ^ (2 x x 1/2) #

#72#

Cevap:

Akıllı bir tahmin yaklaşımı göstermek.

Açıklama:

Karanlıkta 'bilgilendirilmiş' bir atış yapalım.

Son hane 4'tür ve bunu biliyoruz. # 2xx2 = 4 #

Böylece kökün son hanesi olarak 2 tane alabilirdik. Kullanarak? sola bir sonraki haneyi temsil etmek için #?2# Potansiyel bir sayı olarak.

Yi hesaba kat #51# itibaren #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Çalışabilir!" #

# 8xx8 = 64 larr "" 5184 "den 51’den büyük

#color (white) ("dddddddddd.d") "böylece 7 x 7 çalışabilir" -> 70xx70 #

Tahminlerimizi bir araya getirmek #72#

Kontrol - 72'yi 70 + 2'ye bölme

#color (beyaz) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (white) ("dd") 2xx72 = ul (renkli (beyaz) (5) 144 larr "Ekle") #

#color (white) ("ddddddddd.") 5184 larr "Gerektiği gibi" #

Cevap:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Açıklama:

verilmiş #5184#

İlk önce ana çarpanlara ayırmayı bulun:

#5184 = 2 * 2592#

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (beyaz) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Tüm faktörlerin eşit sayıda meydana geldiğine dikkat edin, bu yüzden karekök kesindir …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #